Question

如圖所示，截面均勻的U形玻璃細(xì)管兩端都開口，玻璃管足夠長(zhǎng)，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱，若氣柱溫度是27°C時(shí)，在U形管的左側(cè)管內(nèi)空氣柱上封有25cm高水銀柱，A、B兩點(diǎn)之間封閉著的空氣柱長(zhǎng)為15cm，U形管底邊長(zhǎng)CD=10cm，AC高為5cm．已知此時(shí)的大氣壓強(qiáng)為75cmHg．若保持氣體的溫度不變，從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長(zhǎng)的水銀柱，則管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為多少？
某同學(xué)是這樣解的：對(duì)AB部分氣體，初態(tài)p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末態(tài)p₂=125cmHg，V₂=LScm³，則由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度L=12cm．
以上解法是否正確，請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由，如不正確則須求出此時(shí)管內(nèi)空氣柱的實(shí)際長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析得到BE水銀柱總長(zhǎng)為45cm，當(dāng)左側(cè)管口注入水銀柱后，左側(cè)管水銀柱總長(zhǎng)為50cm，穩(wěn)定后，水銀柱BE將全部在右側(cè)管中，左側(cè)管中水銀柱長(zhǎng)度不是50cm，而是45cm．分析封閉氣體的初態(tài)和末態(tài)的壓強(qiáng)和體積，由玻意耳定律列方程求解穩(wěn)定時(shí)管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度．

解答：解：不正確．
因?yàn)锳CE段水銀柱總長(zhǎng)只有45cm，所以在左側(cè)緩慢加入25cm長(zhǎng)水銀柱后，左側(cè)豎直管中只可能保留45cm長(zhǎng)的水銀柱．故末狀態(tài)的壓強(qiáng)不為125cmHg． 
已知        p₁=100cmHg，V₁=15S，T₁=300K；
p₂=（75+45）cmHg=120 cmHg，V₂=l₂S 
p₁ V₁=p₂ V₂                                    
L₂=12.5cm          
答：穩(wěn)定時(shí)管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度為12.5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題是評(píng)價(jià)題，首先要判斷正誤，然后再給出正確的解答．本題容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤就是認(rèn)為左管中水銀的長(zhǎng)度為50cm．