如圖所示,質(zhì)量為m1=4kg的物體,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面、大小為30N的力F推物體,物體沿斜面向上勻速運動,斜面體質(zhì)量m2=l0kg,且始終靜止,θ=37°,取g=l0m/s2,求:
(1)m1與斜面間的動摩擦因數(shù)
(2)地面對斜面的摩擦力及支持力.
分析:(1)以m1物體為研究對象,根據(jù)平衡條件求出摩擦力f和支持力N,由f=μN求解μ.
(2)以整體為研究對象,合力為零,分析受力情況,根據(jù)平衡條件求解地面對斜面的摩擦力及支持力.
解答:解:(1)物體沿斜面向上勻速運動,合力為零,則物體受到的支持力為:N1=m1gcosθ
滑動摩擦力為:f1=F-m1gsinθ
所以:μ=
f1
N1
=
F-m1gsinθ
m1gcosθ

代入解得:μ=0.19
(2)以整體為研究對象,合力為零,分析受力情況,根據(jù)平衡條件得地面對斜面的摩擦力為:f2=Fcosθ=24N
支持力為:N2=(m1+m2)g-Fsinθ=122N
答:(1)m1與斜面間的動摩擦因數(shù)是0.19;
(2)地面對斜面的摩擦力是24N,支持力是122N.
點評:本題兩個物體平衡的問題,采用的是隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究,比較簡便.
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如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點為O.輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài).(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
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A、v1=v2=
m2v0
m1+m2
,Q=
m1m2
2(m1+m2)
v
2
0
B、v1=v2=
m2v0
m1+m2
,Q=μm2gL
C、v1
m2v0
m1+m2
<v2
,Q=
m1m2
2(m1+m2)
v
2
0
D、v1
m2v0
m1+m2
<v2
,Q=μm2gL

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(2)小車最后的速度v;
(3)滑塊Q與車相對靜止時Q到桌邊的距離.

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