Question

8．一輛汽車(chē)在平直公路上做剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，若從0時(shí)刻起汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移與速度的關(guān)系式為x=（40-0.1v²）m，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度大小為5m/s²
• B． 汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為2s
• C． 汽車(chē)在0時(shí)刻的初速度大小為20m/s
• D． 汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的位移大小為40m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出剎車(chē)過(guò)程中的加速度和初速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出剎車(chē)過(guò)程中的位移大�。�

解答 解：A、根據(jù)${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，得$x=-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}+{\frac{v}{2a}}_{\;}^{2}$，結(jié)合$x=40-0.1{v}_{\;}^{2}$，則有$\frac{1}{2a}=-0.1$，解得$a=-5m/{s}_{\;}^{2}$，$-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=40$，解得${v}_{0}^{\;}=20m/s$，故AC正確；
B、剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$，故B錯(cuò)誤；
D、汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的位移大小$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．