Question

16．空間存在一電場，一帶負電的粒子僅在電場力作用下從x₁處沿x軸負方向運動，初速度大小為v₀，其電勢能E_p隨坐標x變化的關系如圖所示，圖線關于縱軸左右對稱，以無窮遠處為零電勢能點，粒子在原點O處電勢能為E₀，在x₁處電勢能為E₁，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 坐標原點O處電場強度最大
• B． 粒子經過x₁、-x₁處速度相同
• C． 由x₁運動到O過程加速度一直減小
• D． 粒子能夠一直沿x軸負方向運動，一定有v₀＞$\sqrt{\frac{{2（{E_0}-{E_1}）}}{m}}$

Answer 1

分析 根據(jù)電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，場強與電勢的關系：E=$\frac{△φ}{△x}$，結合分析圖象的斜率與場強的關系，即可求得原點O處的電場強度大小；由圖直接讀出電勢能的關系．
根據(jù)斜率讀出場強的變化，由F=qE，分析電場力的變化，由牛頓第二定律判斷加速度的變化．

解答 解：A、根據(jù)電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，場強與電勢的關系：E=$\frac{△φ}{△x}$，可得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$．E_p-x圖象切線的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，根據(jù)數(shù)學知識可知，坐標原點O處切線斜率為零，則坐標原點O處電場強度為零，故A錯誤．
B、由圖看出，x負電荷在x₁、-x₁處的電勢能相等，所以粒子的動能也相等，即速度相等，故B正確．
C、由-x₁運動到O過程，根據(jù)數(shù)學知識可知，圖線的斜率先減小后增大，說明場強先增大后減小，由F=qE知，粒子所受的電場力先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度先增大后減小，故C錯誤．
D、帶負電的粒子僅在電場力作用下從x₁處沿x軸負方向運動，在從x₁處運動到O處的過程中電勢能增大，則粒子的動能減��；粒子能夠一直沿x軸負方向運動，一定有在O點的動能大于0，即：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+{E}_{1}＞{E}_{0}$，所以：v₀＞$\sqrt{\frac{{2（{E_0}-{E_1}）}}{m}}$，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強的變化，再根據(jù)牛頓第二定律行分析．