Question

（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2．5 cm。若小球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點(diǎn)的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s²，計(jì)算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

　

（2）一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2．42	1．90	1．43	0．97	0．76	0．50	0．23	0．06
ω/rad·s-1	28．8	25．7	22．0	18．0	15．9	13．0	8．5	4．3

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0．08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測量和計(jì)算得到若干組向心力F和對應(yīng)的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測F與ω²成正比。你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，做出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0．04m、0．12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是______________________________________________________。

④通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω²r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計(jì)算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）（6分）2  1．0m/s  1．3 m/s

   （2）（12分）如右圖

   （2）與

   （3）做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖像的

       交點(diǎn)中力的數(shù)值之比是否為

   （4）0．037