Question

11．如圖，電阻R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=30Ω，電容器的電容C=300μF，電流表內(nèi)阻不計(jì)，開關(guān)S₁始終處于閉合狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)S₂斷開，電路穩(wěn)定時(shí)，電流表讀數(shù)I₁=0.3A；當(dāng)開關(guān)S₂閉合，電路穩(wěn)定時(shí)，電流表讀數(shù)I₂=0.4a．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r；
（2）開關(guān)S₂斷開時(shí)，電路穩(wěn)定后，電容器上所帶的電荷量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開和閉合時(shí)，分別根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程即可求解；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電容器兩端的電壓等于電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，由Q=CU求出電容器上所帶的電荷量．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)${S}_{2}^{\;}$斷開時(shí)，流過電源的電流為${I}_{1}^{\;}$，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
$E={I}_{1}^{\;}（{R}_{1}^{\;}+r+{R}_{2}^{\;}）$
當(dāng)開關(guān)${S}_{2}^{\;}$閉合時(shí)，流過電源的電流為${I}_{2}^{\;}$，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
$E={I}_{2}^{\;}（{R}_{1}^{\;}+r+\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}）$
聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)可得：
r=2Ω     
E=9.6V
（2）當(dāng)開關(guān)${S}_{2}^{\;}$斷開時(shí)，電容穩(wěn)定后電阻${R}_{3}^{\;}$兩端是等勢(shì)體，電容器兩端電壓等于電阻${R}_{2}^{\;}$兩端電壓，設(shè)電容器兩端電壓為${U}_{2}^{\;}$，則有：
${U}_{2}^{\;}={I}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}=6V$
電容器上所帶的電量為：
$Q=C{U}_{2}^{\;}=300×1{0}_{\;}^{-6}×2C=6×1{0}_{\;}^{-4}C$
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E為9.6V，內(nèi)電阻r為2Ω；
（2）開關(guān)S₂斷開時(shí)，電路穩(wěn)定后，電容器上所帶的電荷量為$6×1{0}_{\;}^{-4}C$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要同學(xué)們能理清電路的結(jié)構(gòu)，明確電容器的電壓與哪部分電路的電壓相等，要知道電路穩(wěn)定時(shí)，電容器所在電路沒有電流，其電壓與所并聯(lián)的電路兩端的電壓相等．