Question

16．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球穿在固定的直桿上，桿與水平方向成37°角，球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．小球在豎直向上的大小為20N的拉力F下，從桿的下端由靜止開始向上運動，經(jīng)過1s撤去拉力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球沿桿上滑的加速度大小
（2）小球沿桿上滑的最大距離．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度；
（2）根據(jù)速度公式可求得撤去拉力時的速度和位移，再對撤去拉力過程進行分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再根據(jù)速度和位移的關(guān)系求解位移，即可求得總位移．

解答 解：（1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力的作用；根據(jù)牛頓第二定律：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma₁
解得小球沿桿上滑的加速度大�。篴₁=2m/s²
（2）根據(jù)運動學(xué)規(guī)律：
v₁=a₁t₁=2×1=2m/s
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}×2×1$=1m
撤去拉力后，小球繼續(xù)向上運動根據(jù)牛頓第二定律：
mgsin37°+μmgcos37°=ma₂
解得：a₂=10m/s²
x₂=$\frac{（{a}_{1}{t}_{1}）^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10}$=0.2m
聯(lián)立以上各式解得小球沿桿上滑的最大距離：x=x₁+x₂=1+0.2=1.2m；
答：（1）小球沿桿上滑的加速度大小為2m/s²；
（2）小球沿桿上滑的最大距離為1.2m/

點評 本題考查牛頓第二定律與運動學(xué)結(jié)合的問題，解題的關(guān)鍵在于正確受力分析，明確加速度在力和速度之間的橋梁作用，正確選擇運動學(xué)公式求解是解題的關(guān)鍵．