一個(gè)初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期？
（1）粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理得：qU=
1
2
mv2
速度為：v=
2qU
m
…（1）
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，得：
Bqv=
mv2
R

解得：R=
mv
qB
 …（2）
將（1）式代入（2）式得：R=
1
B
2Um
q

質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期：T=
2πR
v
=
2πm
qB

答：（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場中的速度為v=
2qU
m
；
（2）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R=
1
B
2Um
q
，周期為v=
2qU
m
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在?
3
m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場，其寬度d=2m．一質(zhì)量m=6.4×10-27kg、電荷量q=-3.2×10?19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v=4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力．求：
（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）當(dāng)電場左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿y軸正方向以v0速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后從P點(diǎn)射出．
（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向；
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從A點(diǎn)以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點(diǎn)射出．已知OM與x軸的夾角為θ=30°，求粒子比荷
q
m
；
（3）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從A點(diǎn)射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點(diǎn)射出（M和N是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)），求粒子運(yùn)動(dòng)初速度的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電子自靜止開始經(jīng)M、N板間的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N，電子射出磁場后打在屏上．（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）求：

（1）電子進(jìn)入磁場的速度大小
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
（3）電子打到屏幕上的點(diǎn)距中心O點(diǎn)的距離是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲，乙，丙分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的圓形、正方形、正菱形（傾斜放置的正方形）勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圓形直徑與正方形邊長及正菱形對(duì)角線長度相同）．相同帶電粒子以相同速度沿垂直于磁場方向，對(duì)準(zhǔn)中心O分別進(jìn)入三個(gè)區(qū)域．則粒子分別經(jīng)過三個(gè)磁場區(qū)域所用的時(shí)間由短到長順序可能為（　�。�
A．甲、乙、丙B．乙、丙、甲C．丙、乙、甲D．丙、甲、乙

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：
（1）圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，有一半徑為R1=1m的圓形磁場區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R2=U2=U1-U損=1900Vm、內(nèi)半徑為R1的同心環(huán)形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T，方向相反，均垂直于紙面．一帶正電的粒子從平行極板下板P點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)加速后通過上板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場區(qū)域，已知點(diǎn)P、Q、O在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場外邊界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)．求：
（1）若加速電壓U1=1.25×102V，則粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場時(shí)的速度v0為多大？
（2）要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場區(qū)域，加速電壓U2應(yīng)滿足什么條件？
（3）若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，且能水平通過圓心O，最后返回到出發(fā)點(diǎn)，則粒子從Q孔進(jìn)入磁場到第一次經(jīng)過O點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿OO′方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時(shí)間變化的U-t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場（設(shè)在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開電場時(shí)的速度大小和方向．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

1930年，勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．關(guān)于回旋加速器，下列說法正確的是（　　）
A．粒子從電場中獲得能量
B．交流電的周期隨粒子速度的增大而增大
C．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大D形盒的半徑
D．不改變交流電的頻率和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，加速質(zhì)子的回旋加速器也可以用來加速α粒子

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