分析 (1)運(yùn)行的任一衛(wèi)星受到中心星體和另一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的星體的萬(wàn)有引力作用,合力充當(dāng)向心力,列式求解即可;
(2)對(duì)其中一個(gè)星體受力分析,根據(jù)平行四邊形定則求出合力,有合力充當(dāng)向心力列式即可.
解答 解:(1)第一種形式下,三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;其中邊上的一顆星受中央星和另一顆邊上星的萬(wàn)有引力提供向心力:$G\frac{m^2}{R^2}+G\frac{m^2}{{{{(2R)}^2}}}=m\frac{v^2}{R}$,
解得:$v=\sqrt{\frac{5Gm}{4R}}$,
故周期:T=$\frac{2πR}{v}=4πR\sqrt{\frac{R}{5Gm}}$
(2)另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得:
$2G\frac{m^2}{L^2}cos{30^0}=m{({\frac{2π}{T}})^2}\frac{L}{{2cos{{30}^0}}}$,
聯(lián)立解得:$L=\root{3}{{\frac{{12{R^3}}}{5}}}$.
答:(1)第一種形式下線速度大小為$\sqrt{\frac{5Gm}{4R}}$,周期為$4πR\sqrt{\frac{R}{5Gm}}$;
(2)第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為$\root{3}{\frac{12{R}^{3}}{5}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用,萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律是力學(xué)的重點(diǎn),在本題中有些同學(xué)找不出什么力提供向心力,關(guān)鍵在于進(jìn)行正確受力分析.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 過(guò)程I中,物塊加速度大小為2m/s2、木板加速度大小為8m/s2 | |
B. | 過(guò)程I中,物塊、木板的加速度大小均為8m/s2 | |
C. | 過(guò)程Ⅱ中,物塊加速度大小為2m/s2、木板加速度大小為4m/s2 | |
D. | 過(guò)程Ⅱ中,物塊、木板的加速度大小均為3m/s2 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 0~10s內(nèi)空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力,10~15整體所受重力小于空氣阻力 | |
B. | 0~10s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)動(dòng),10~15s內(nèi)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng) | |
C. | 第10s末打開(kāi)降落傘,以后做勻減速運(yùn)動(dòng)至第15s末 | |
D. | 10s末~15s末加速度方向豎直向上,加速度的大小在逐漸減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$ | B. | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$ | ||
C. | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{A}{F}_{1}}{{m}_{B}{F}_{2}}$ | D. | $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}{F}_{2}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 電壓表和電流表的示數(shù)都增大 | |
B. | 燈L2變暗,電流表的示數(shù)減小 | |
C. | 燈L1變亮,電壓表的示數(shù)減小 | |
D. | 電源的效率減小,電容器C所帶電荷量減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 只要增大v1大小,不必改變?chǔ)冉?/td> | |
B. | 只要增大θ角,不必改變v1大小 | |
C. | 在增大v1的同時(shí),也必須適當(dāng)增大θ角 | |
D. | 在減小v1的同時(shí),也必須適當(dāng)減小θ角 |
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