Question

與x軸夾角為30°的勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度為B（如圖），一根長l的金屬棒在此磁場中運動時始終與z軸平行（即與xoy平面垂直），以下哪些情況可在棒中得到方向相同、大小為Blv的電動勢（　�。�

• A．以速率

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  v向+y軸方向運動
• B．以速率v垂直磁場方向運動
• C．以2v速率向+x軸方向運動
• D．以速率

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  v向-y軸方向運動

Answer 1

分析：金屬棒在磁場中做切割磁感線運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢由公式 E=BLvsinα，α是v與B的夾角，vsinα是有效的切割速度．根據(jù)此公式進(jìn)行分析．由右手定則判斷感應(yīng)電動勢的方向．

解答：解：A、金屬棒以速率

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v向+y軸方向運動時，v與B的夾角為60°，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=Blvsin60°=Bl?

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?

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=Blv；由右手定則判斷可知，感應(yīng)電動勢的方向垂直紙面向里，與圖示的方向相反．故A錯誤．
B、若金屬棒以速率v垂直磁場方向斜向下運動時，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電動勢的方向：垂直紙面向外，與圖示的方向相同．感應(yīng)電動勢大小為：
E=Blv，故B正確．
C、金屬棒以2v速率向+x軸方向運動時，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電動勢的方向：垂直紙面向外，與圖示的方向相同．
感應(yīng)電動勢大小為：E=Bl?2vsin30°=Blv，故C正確．
D、金屬棒以速率

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v向-y軸方向運動時，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電動勢的方向：垂直紙面向外，與圖示的方向相同．
感應(yīng)電動勢大小為：E=Bl?

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vcos30°=Blv，故D正確．
故選：BCD

點評：本題關(guān)鍵要掌握右手定則和感應(yīng)電動勢一般公式E=BLvsinα，知道vsinα是有效的切割速度，即垂直于B方向的分速度．