Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量為m，以某一水平初速度從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)程中，物塊和木板的 t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根據(jù) t圖象，求：

(1) 物塊相對(duì)木板滑行的距離Δx；

(2) 物塊質(zhì)量m與木板質(zhì)量M之比。

Answer 1

【答案】（1）20 m（2）

【解析】

試題分析：(1)由 t圖可以看出，物塊相對(duì)于木板滑行的距離Δx對(duì)應(yīng)圖中△abc的面積，故Δx＝10×4× m＝20 m. （2分）

(2)由 t圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小

a1＝ m/s2＝1.5 m/s2 （1分）

木板開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2＝m/s2＝1 m/s2 （1分）

達(dá)到同速后一起勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a3＝ m/s2＝0.5 m/s2 （1分）

對(duì)物塊m沖上木板減速階段：μ1mg＝ma1 （1分）

對(duì)木板M向前加速階段：μ1mg μ2(m＋M)g＝Ma2 （1分）

物塊和木板達(dá)到共同速度后向前減速階段：μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3 （1分）

聯(lián)立以上三式可得： （2分）