Question

11．如圖是一個細繩結點O上懸掛重物的裝置，細繩AO和BO的A、B端都是固定的．平衡時AO是水平的，BO與豎直方向的夾角為θ=45°．若已知重物的重力為20N，求：
（1）畫出結點O的受力示意圖；
（2）AO的拉力F₁的大小．
（3）BO的拉力F₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）以結點O為研究對象，根據(jù)受力情況畫出受力示意圖；
（2）、（3）三力平衡時，三力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，根據(jù)平衡條件并運用合成法或者分解法作圖求解繩子拉力．

解答 解：（1）結點O的受力示意圖如右圖所示：
（2）由于物體處于靜止狀態(tài)，所以F₃=mg    
由O點處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件得：
${F}_{1}=\frac{{F}_{3}}{tanθ}$=$\frac{20}{1}N$=20N；                          
（3）由幾何關系可得：
${F}_{2}=\frac{{F}_{3}}{sinθ}$=$\frac{20}{\frac{\sqrt{2}}{2}}N=20\sqrt{2}N$．
答：（1）畫出結點O的受力示意圖，如圖所示；
（2）AO的拉力F₁的大小為20N；
（3）BO的拉力F₂的大小為$20\sqrt{2}$N．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．