Question

1．如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強電場．板長為L，板間距離為d．在距離金屬板右端L處有一豎直放置的光屏M．一帶電荷量為q、質量為m的質點以水平向右的速度v₀從兩板中央射入板間．最后垂直打在M屏上．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質點在板間的運動時間和它從板的右端運動到光屏的時間相等
• B． 質點在板間的運動時間大于它從板的右端運動到光屏的時間
• C． 該質點離開偏轉電場后做勻速直線運動
• D． 板間電場強度大小為$\frac{2mg}{q}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析，質點最后垂直打在M屏上，必須考慮質點的重力．質點在平行金屬板間軌跡應向上偏轉，飛出電場后，質點的軌跡向下偏轉，質點才能最后垂直打在M屏上．第一次偏轉質點做類平拋運動，第二次斜向上拋運動平拋運動的逆過程，運用運動的分解法，根據(jù)對稱性，分析前后過程加速度的關系，再研究電場強度的大�。�水平方向質點始終做勻速直線運動，質點在板間運動的時間跟它從板的右端運動到光屏的時間相等．

解答 解：A、由于質點在水平方向一直做勻速直線運動，兩段水平位移大小相等，則質點在板間運動的時間跟它從板的右端運動到光屏的時間相等．故A正確，B錯誤．
C、質點離開偏轉電場后，受重力，做斜拋運動，最終垂直打在光屏上，逆過來看，就是平拋運動，故C錯誤．
D、據(jù)題分析可知，質點在平行金屬板間軌跡應向上偏轉，做類平拋運動，飛出電場后，質點的軌跡向下偏轉，質點才能最后垂直打在M屏上，前后過程質點的運動軌跡有對稱性，如圖，可見兩次偏轉的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得，qE-mg=mg，得到E=$\frac{2mg}{q}$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題是類平拋運動與平拋運動的綜合應用，基本方法相同：運動的合成與分解．關鍵掌握處理曲線運動的方法，知道粒子在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律．