（20分）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時，可使時刻入射的粒子經(jīng)時間恰能垂直打在板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。

（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁場中運動時加速度的大��；  
（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

（1）（2）；（3）或

解析試題分析：（1）設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑，由牛頓第二定律得
                   ①
據(jù)題意由幾何關(guān)系得
                         ②
聯(lián)立①②式得
                       ③
（2）設(shè)粒子做圓周運動的半徑為，加速度大小為，由圓周運動公式得
                         ④
據(jù)題意由幾何關(guān)系得
                        ⑤
聯(lián)立④⑤式得
                       ⑥
（3）設(shè)粒子做圓周運動的半徑為，周期為，由圓周運動公式得
                     ⑦
由牛頓第二定律得
                  ⑧
由題意知，代入⑧式得
                        ⑨
粒子運動軌跡如圖所示，、為圓心，、連線與水平方向夾角為，在每個內(nèi)，只有A、B兩個位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知

                   ⑩
設(shè)經(jīng)歷完整的個數(shù)為（，1，2，3．．．．．．）
若在A點擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得
              
當(dāng)n=0時，無解                      
當(dāng)n=1時聯(lián)立式得
或（）                
聯(lián)立式得
                            
當(dāng)時，不滿足的要求   
若在B點擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得
    
當(dāng)時無

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A，B兩點，A，B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球到達(dá)最高點的速率為v時，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點速率為2v。則此時每段線中張力為多少？（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，AOB=37o，圓弧的半徑R=0．5m；BD部分水平，長度為0．2m，C為BD的中點。現(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運動到D點。（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：

（1）物塊運動到B點時，對工件的壓力大�。�
（2）為使物塊恰好運動到C點靜止，可以在物塊運動到B點后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大?
（3）為使物塊運動到C點時速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角，應(yīng)為多大?（假設(shè)物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，勁度系數(shù)k=20.0N/m的輕質(zhì)水平彈簧右端固定在足夠長的水平桌面上，左端系一質(zhì)量為M=2.0kg的小物體A，A左邊所系輕細(xì)線繞過輕質(zhì)光滑的定滑輪后與輕掛鉤相連。小物塊A與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.15，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg的物體B掛在掛鉤上并用手托住，使滑輪右邊的輕繩恰好水平伸直，此時彈簧處在自由伸長狀態(tài)。釋放物體B后系統(tǒng)開始運動，取g=10m/s2。

（1）求剛釋放時物體B的加速度a；
（2）求小物塊A速度達(dá)到最大時彈簧的伸長量x1；
（3）已知彈簧彈性勢能，x為彈簧形變量，求整個過程中小物體A克服摩擦力年做的總功W。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)m＝0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角q＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分) 如圖，豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N／c，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5T一帶電量、質(zhì)量的小球由長的細(xì)線懸掛于點小球可視為質(zhì)點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點正下方的坐標(biāo)原點時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過點正下方的N點。(g=10m／s)，求：

(1)小球運動到點時的速度大小；
(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大�。�
(3)間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

過山車是游樂場中常見的設(shè)施。如圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)半徑R= 2.0m的圓形軌道組成，B、C分別是圓形軌道的最低點和最高點。一個質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)A點以v0= 12m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L= 11.5m。小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。圓形軌道是光滑的，水平軌道足夠長。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑塊經(jīng)過B點時的速度大小;
（2）滑塊經(jīng)過C點時受到軌道的作用力大小F；
（3）滑塊最終停留點D（圖中未畫出）與起點A的距離d。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的平板小車停在光滑水平面上，車上表面高h(yuǎn)1=1.6m．水平面右邊的臺階高h(yuǎn)2=0.8m，臺階寬l=0.7m，臺階右端B恰好與半徑r=5cm的光滑圓弧軌道連接，B和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=53°，在平板小車的A處，質(zhì)量m1=2kg的甲物體和質(zhì)量m2=1kg的乙物體緊靠在一起，中間放有少量炸藥（甲、乙兩物體都可以看作質(zhì)點）．小車上A點左側(cè)表面光滑，右側(cè)粗糙且動摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)點燃炸藥，炸藥爆炸后兩物體瞬間分開，甲物體獲得水平初速度5m/s向右運動，離開平板車后恰能從光滑圓弧軌道的左端B點沿切線進(jìn)入圓弧軌道．已知車與臺階相碰后不再運動（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸藥爆炸使兩物塊增加的機械能E；
（2）物塊在圓弧軌道最低點C處對軌道的壓力F；
（3）平板車上表面的長度L和平板車運動位移s的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）2014年索契冬奧會冰壺比賽在北京時間2月10日-21日進(jìn)行。冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，比賽場地示意如圖．比賽時運動員在投擲線AB處讓冰壺以v0=2m/s的初速度向圓壘圓心O點滑出，已知圓壘圓心O到AB線的距離為30m，冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為µ1=0.008(g取10m/s2)．問：
(1)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，則能否與對方冰壺相撞?請通過計算說明理由．
(2)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，為了確保將對方冰壺撞開，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小，若用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至, µ2=0.004，則運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)大于多少米?

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同步練習(xí)冊答案