Question

17．圖為初速度v₀沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象，其末速度為v_t，在時(shí)間t₀內(nèi)，物體的平均速度$\overline v$，則$\overline v$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$（選填：“＞”；“＜”；“=”）．

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖線的切線斜率表示加速度，根據(jù)圖線斜率的變化判斷加速度的變化．連接圖線的首末兩點(diǎn)，該直線表示做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得出平均速度速度的大小，通過(guò)圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移比較物體的平均速度與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度大�。�

解答 解：圖線的斜率逐漸減小，知加速度隨時(shí)間減�。�連接圖線首末兩點(diǎn)，該直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，因?yàn)樽兗铀僦本�運(yùn)動(dòng)圖線與時(shí)間軸圍成的面積大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖線與時(shí)間軸圍成的面積，即變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，時(shí)間相等，則平均速度大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，即$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．
故答案為：＞

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的切線斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．注意要借助輔助線構(gòu)造勻速直線運(yùn)動(dòng)后才能使用平均速度公式.$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，