Question

美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒-22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一周，距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍。已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度。根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是

A．若能觀測到該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬有引力

B．若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

C．根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

D．若已知該行星的密度和半徑，可求出該行星的軌道半徑

Answer 1

B

試題分析：根據(jù)萬有引力公式，由于不知道中心天體的質(zhì)量，無法算出向心力，故A錯誤；
根據(jù)萬有引力提供向心力公式，有：，若該行星的密度與地球的密度相等，體積是地球的2.4倍，則有：，，根據(jù)可求得行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比，從而求得該行星表面的重力加速度，選項B正確；由于地球與行星不是圍繞同一個中心天體做勻速圓周運動，故根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，無法求出該行星的軌道半徑，故C錯誤；由于不知道中心天體的質(zhì)量，已知該行星的密度和半徑，無法求出該行星的軌道半徑，故D錯誤。