Question

3．如圖所示，水平地面上O點(diǎn)正上方的A、B兩點(diǎn)分別水平同時(shí)拋出兩個(gè)小球，C在水平面上O點(diǎn)右邊，則兩球（　�。�

• A． 可以同時(shí)落在C點(diǎn)
• B． 落在C點(diǎn)的速度方向可能相同
• C． 落在C點(diǎn)的速度大小可能相同
• D． 落在C點(diǎn)時(shí)重力的功率不可能相同

Answer 1

分析 兩球都做平拋運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，設(shè)出水平方向和豎直方向的位移，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律表示出落地的速度，再結(jié)合重力瞬時(shí)的功率公式P=mgv_y即可分析落地時(shí)重力功率的關(guān)系．

解答 解：A、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知，由于高度不同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同，不可能同時(shí)落在C點(diǎn)．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)小球落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$
小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，聯(lián)立解得 tanα=$\frac{2h}{x}$，x相同，而h不同，則tanα不同，所以落在C點(diǎn)的速度方向一定不同．故B錯(cuò)誤．
C、落在C點(diǎn)的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{（x\sqrt{\frac{g}{2h}}）^{2}+2gh}$，知落在C點(diǎn)的速度大小可能相同，故C正確．
D、落在C點(diǎn)時(shí)重力的功率 P=mgv_y=mg$\sqrt{2gh}$，當(dāng)m$\sqrt{h}$相同時(shí)P相同，所以落在C點(diǎn)時(shí)重力的功率可能相同，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析這類問(wèn)題．要注意重力的瞬時(shí)功率與豎直分速度有關(guān)．