如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計,要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力,則( 。
分析:小球在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力,說明此時恰好只有小球的重力作為向心力,由此可以求得小球的運動周期,在最低點時對物體受力分析,利用向心力的公式可以求得盒子與小球之間的作用力大。
解答:解:A、由于物體做勻速圓周運動,所以向心力的大小始終是不變的,所以A錯誤.
B、在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力,說明此時恰好只有小球的重力作為向心力,由mg=mR
4π2
T2
得,周期T=2π
R
g
,所以B正確.
C、盒子在最低點時受重力和支持力的作用,由F-mg=mR
4π2
T2
,和mg=mR
4π2
T2
可得,F(xiàn)=2mg,所以C錯誤.
D、由C得分析可知,選項D正確.
故選:B、D.
點評:物體做勻速圓周運動,小球在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力,說明此時恰好只有小球的重力作為向心力,這是解決這道題的關(guān)鍵,再根據(jù)最高點和最低點時受力的不同,根據(jù)向心力的公式列方程求解即可.
練習(xí)冊系列答案
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(1)小球與地面相碰后上升的最大高度;
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g
3
,則下落至A點下方h處的B點時(以地面為參考面)( 。

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A、地面對楔形物塊的支持力為(M+m)gB、地面對楔形物塊的摩擦力為零C、楔形物塊對小物塊摩擦力可能為零D、小物塊一定受到四個力作用

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