Question

圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的構(gòu)造如圖2甲所示，水平放置的金屬圓盤(pán)在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與圓盤(pán)平面垂直且過(guò)圓盤(pán)中心O點(diǎn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b兩端將有電流輸出.現(xiàn)將此發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化成如圖2乙所示的模型：固定的金屬圓環(huán)水平放置，金屬棒OP繞圓環(huán)中心O以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬棒的P端與圓環(huán)無(wú)摩擦緊密接觸，整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.已知圓環(huán)半徑OP=20cm，圓環(huán)總電阻為R₁=0.4Ω，金屬棒的電阻R₂=0.1Ω，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=500rad/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，外接負(fù)載電阻R=0.3Ω.求：
（1）金屬棒OP中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為多少，O、P兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高；
（2）負(fù)載電阻上的最大功率與最小功率各為多少.

Answer 1

 （1）根據(jù)E=BL=BL= BL²ω，代入數(shù)據(jù)得E=10V，根據(jù)右手定則可判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)镻→O，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)高.
（2）當(dāng)P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，電路中的總電阻最小，R_總=R+R₂=0.4Ω，電路中的總電流最大，其最大值為I_max=E/R_總=10/0.4A=25A，電阻R上消耗的最大功率為P₁=I²_maxR=187.5W.
設(shè)金屬棒轉(zhuǎn)到某位置時(shí)，QP間電阻為R_x，則另一部分電阻為R_y，圓環(huán)接入電路的電阻為.當(dāng)R_x=R_y=R₁ / 2=0.2Ω時(shí)，圓環(huán)阻值最大為0.1Ω，此時(shí)通過(guò)負(fù)載電阻的電流最小，其最小值為I_min=E/R=10/（0.1+0.4）A=20A，則電阻R上消耗的最小功率為P₂=I²_minR=120W.
【試題分析】