【題目】（20分）勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的分布如圖所示。圖中E0和d均為已知量。將帶正電的質(zhì)點(diǎn)A在O點(diǎn)由能止釋放。A離開(kāi)電場(chǎng)足夠遠(yuǎn)后，再將另一帶正電的質(zhì)點(diǎn)B放在O點(diǎn)也由靜止釋放，當(dāng)B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開(kāi)電場(chǎng)后，A、B間的相作用視為靜電作用。已知A的電荷量為Q，A和B的質(zhì)量分別為m和。不計(jì)重力。

（1）求A在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，

（2）若B的電荷量q =Q，求兩質(zhì)點(diǎn)相互作用能的最大值Epm

（3）為使B離開(kāi)電場(chǎng)后不改變運(yùn)動(dòng)方向，求B所帶電荷量的最大值qm

【答案】（1）（2）QE0d （3）Q

【解析】

解：（1）由牛頓第二定律得，A在電場(chǎng)中的加速度 a ==

A在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由d =a得

運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ==

（2）設(shè)A、B離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度分別為vA0、vB0，由動(dòng)能定理得

QE0d =m

qE0d =

A、B相互作用過(guò)程中，動(dòng)量和能量守恒。A、B相互作用為斥力，A受力與其運(yùn)動(dòng)方向相同，B受的力與其運(yùn)動(dòng)方向相反，相互作用力對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功。A、B靠近的過(guò)程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力對(duì)B做功的絕對(duì)值大于對(duì)A做功的絕對(duì)值，因此相互作用力做功之和為負(fù)，相互作用能增加。所以，當(dāng)A、B最接近時(shí)相互作用能最大，此時(shí)兩者速度相同，設(shè)為v，，

由動(dòng)量守恒定律得：（m +）v， = mvA0 +vB0

由能量守恒定律得：EPm= (m+)—）

且 q =Q

解得相互作用能的最大值 EPm=QE0d

（3）A、B在x>d區(qū)間的運(yùn)動(dòng)，在初始狀態(tài)和末態(tài)均無(wú)相互作用

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mvA+vB= mvA0 +vB0

根據(jù)能量守恒定律得：m+=m+

解得：vB = -+

因?yàn)?/span>B不改變運(yùn)動(dòng)方向，所以vB = -+≥0

解得： q≤Q

則B所帶電荷量的最大值為：qm =Q

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一長(zhǎng)為300m的列車(chē)沿平直的軌道以60m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車(chē)頭行駛到O點(diǎn)時(shí)，列車(chē)接到停車(chē)指令，立即勻減速停車(chē)，要求停止時(shí)列車(chē)的任何部分均不能出現(xiàn)OA段鐵軌停上，整個(gè)列車(chē)只能停在AB段內(nèi)，已知OA=1200m，OB=2000m，求：

（1）列車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍；

（2）允許列車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使A、B兩板間的電壓為U時(shí)，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場(chǎng)中，恰從A、B兩板的中點(diǎn)處沿原路返回(不計(jì)重力)，則下列說(shuō)法正確的是

A. 使初速度變?yōu)?v0時(shí)，帶電粒子恰能到達(dá)B板

B. 使初速度變?yōu)?v0時(shí)，帶電粒子將從B板中心小孔射出

C. 使初速度v0和電壓U都增加為原來(lái)的2倍時(shí)，帶電粒子恰能到達(dá)B板

D. 使初速度v0和電壓U都增加為原來(lái)的2倍時(shí)，帶電粒子將從B板中心小孔射出

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開(kāi)始滾下,進(jìn)入水平軌道后,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上,在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端,讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置,未放B球時(shí),A球的落點(diǎn)是P點(diǎn),0點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn),如圖所示。

(1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1__________m2(填“>”或“<”);除了圖中器材外,實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材,完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是______。

A.秒表

B.天平

C.刻度尺

D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(2)下列說(shuō)法中正確的是______。

A.如果小球每次從同一位置由靜止釋放,每次的落點(diǎn)一定是重合的

B.重復(fù)操作時(shí)發(fā)現(xiàn)小球的落點(diǎn)并不重合,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)了錯(cuò)誤

C.用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來(lái),這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置

D.僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C,它的位置越低,線段0P的長(zhǎng)度越大

(3)在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上,測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與0點(diǎn)距離OM、OP、0N的長(zhǎng)度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式____________,則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒;若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足關(guān)系式____________。(用測(cè)量的量表示)

(4)在OP、0M、0N這三個(gè)長(zhǎng)度中,與實(shí)驗(yàn)所用小球質(zhì)量無(wú)關(guān)的是______,與實(shí)驗(yàn)所用小球質(zhì)量有關(guān)的是_________。

(5)某同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí),記錄下小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)M和N偏離了0P方向。這位同學(xué)猜想兩小球碰撞前后在OP方向上依然動(dòng)量守恒,他想到了驗(yàn)證這個(gè)猜想的辦法:連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M′、N′。分別測(cè)量出OP、OM′、ON′的長(zhǎng)度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),滿足關(guān)系式：____________則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，選取其中一條紙帶，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上確定出7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，并用刻度尺測(cè)出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)的單位是cm．

根據(jù)紙帶提供的信息，小華同學(xué)已經(jīng)計(jì)算出了打下1、2、4、5這五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，請(qǐng)你幫助他計(jì)算出打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車(chē)的速度v3=__________m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），并填入下表．

計(jì)數(shù)點(diǎn)

1

2

3

4

5

t/s

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

v/（m．s）

0.358

0.400

0.485

0.530

（2）以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像_____（圖像作在答題紙上）．

（3）根據(jù)v﹣t圖像可知，小車(chē)在0點(diǎn)的速度v0=__________m/s（保留3位有效數(shù)字）；小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為__________m/s2（保留2位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，情況如左圖所示，其中為固定橡皮筋的圖釘，為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，右圖是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖．

（1）A．在水平放置的木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個(gè)繩套，通過(guò)細(xì)繩同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（彈簧測(cè)力計(jì)與方木板平面平行）互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上用鉛筆記下O點(diǎn)的位置和讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2。

B．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)相同，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′和記下細(xì)繩的方向。

請(qǐng)指出以上步驟中的錯(cuò)誤或疏漏：A中是_____________；B中是_______________。

（2）圖乙中的與中，__________（填“”或“”）一定與AO共線．

（3）下列敘述正確的是（____）

A．在同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，結(jié)點(diǎn)的位置必須都拉到同一位置點(diǎn)，不能隨意變動(dòng)

B．用兩只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，應(yīng)使兩細(xì)繩之間的夾角總為，以便于算出合力的大小

C．力的夾角越大越好

D．必須使分力與合力在同一平面內(nèi)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)質(zhì)量相等的小球在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是8kg·m/s，B球的動(dòng)量是6kg·m/s，A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能為

A. pA＝0，pB＝l4kg·m/s

B. pA＝4kg·m/s，pB＝10kg·m/s

C. pA＝6kg·m/s，pB＝8kg·m/s

D. pA＝7kg·m/s，pB＝8kg·m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角的光滑斜面與水平面在B處平滑連接，物體在A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處在水平面上滑行一定距離后停止。已知A處離地面高度，物體的質(zhì)量，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，不計(jì)空氣阻力和連接處能量損失，求：

物體下滑到B處的速度大��；

物體在水平面上滑行的距離；

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體損失的機(jī)械能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年我國(guó)即將發(fā)射“嫦娥四導(dǎo)”登月探測(cè)器，將首次造訪月球背面，首次實(shí)現(xiàn)對(duì)地對(duì)月中繼通信，若“嫦娥四號(hào)”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月，如圖所示．關(guān)于“嫦娥四號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是

A. 沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度

D. 在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能不變

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