Question

13．為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
（1）小亮利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)方案，探究小車質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力之間的關(guān)系，圖中上下兩層水平軌道，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，將砝碼和砝碼盤的總重作為小車所受合外力，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過控制裝置使兩小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)停止．

①實(shí)驗(yàn)前，下列操作必要的是BCD
A．選用質(zhì)量不同的兩輛小車
B．調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)線與軌道平行
C．使砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D．將軌道右端適當(dāng)墊高，使小車在沒有細(xì)線牽引時(shí)能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，以平衡摩擦力
②他測(cè)量了兩小車的位移為x₁，x₂，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．
（2）小明用如圖乙所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
①打出的一條紙帶如圖丙所示，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．他從比較清晰的A點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量出各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離標(biāo)在紙帶上各點(diǎn)的下方，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.40m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
②實(shí)驗(yàn)前由于疏忽，小明遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的a-F圖象，可能是丁圖中的圖線3（選填“1”、“2”、“3”）．
③調(diào)整正確后，他作出的a-F圖象末端明顯偏離直線，如果已知小車質(zhì)量為M，某次所掛鉤碼質(zhì)量為m，則戊圖中坐標(biāo)a₁應(yīng)為$\frac{mg}{M}$，a₂應(yīng)為$\frac{mg}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）為了使砝碼盤和砝碼的重力等于小車所受的合外力，實(shí)驗(yàn)應(yīng)該滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量且要平衡摩擦力，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求解加速度的比值；
（2）①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
②如果沒有平衡摩擦力的話，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的情況；
③沒有偏離直線時(shí)，可以用砝碼的總重力代替小車受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出a₁，偏離直線后，把砝碼以及小車看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律求出a₂．

解答 解：（1）①本實(shí)驗(yàn)需要用砝碼盤和砝碼的重力代替小車所受的合外力，所以需要平衡摩擦力，即將軌道右端適當(dāng)墊高，使小車在沒有細(xì)線牽引時(shí)能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，且應(yīng)該滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，細(xì)線的拉力為小車的合力，所以細(xì)線與木板平行，則應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與木板平行，對(duì)小車質(zhì)量是否相同沒有要求，故A錯(cuò)誤，BCD正確．故選：BCD
②在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中有x=$\frac{1}{2}$at²，因運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則位移與加速度成正比．
小車1、2的加速度之比為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）①每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)紙帶可知，△x=0.02-0.008-0.008=0.004m
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²．
②遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的情況，即F≠0時(shí)，a=0．故圖線為：3，
③沒有偏離直線時(shí)，可以用砝碼盤和砝碼的總重力代替小車受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得：a₁=$\frac{mg}{M}$，
偏離直線后，把砝碼以及小車看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律求出a₂=$\frac{mg}{M+m}$．
故答案為：①BCD；②$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；（2）①0.40；②3；③$\frac{mg}{M}$；$\frac{mg}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 小亮設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)在原來的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)和實(shí)驗(yàn)裝置的特點(diǎn)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答該實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．