（2009?濟(jì)南模擬）如圖所示，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車，牽引一條紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，如圖所示，每一條紙帶下端與x軸相重合，在左邊與Y軸平行，將紙帶貼在坐標(biāo)系中，求：
（1）第一個(gè)0.1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度是
0.225
0.225
m/s．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）運(yùn)動(dòng)物體的加速度是
0.76
0.76
m/s2．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
分析：使用的方法是等效代替法解題，它們的長(zhǎng)度分別等于x=v平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘玫臅r(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．
解答：解：（1）它們的長(zhǎng)度分別等于x=v平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘玫臅r(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，即在第一個(gè)0.1s內(nèi)，中間時(shí)刻的速度為：v=
0.0225
0.1
m/s=0.225m/s
（2）

如圖所示即相當(dāng)于物體的速度-時(shí)間圖象，則斜率即為加速度，橫坐標(biāo)每一紙帶的寬度代表0.1s
故：a=
△v
△t
=
(0.605-0.225)
0.55-0.05
m/s2=0.76m/s2
故答案為：（1）．0.225  （2）．0.76
點(diǎn)評(píng)：紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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