Question

經(jīng)國(guó)際小行星命名委員會(huì)命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間．已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里．假設(shè)兩行星均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩星相比較（　�。�

A．“神舟星”的軌道半徑大

B．“神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大

C．“神舟星”的加速度大

D．“神舟星”受到的向心力大

Answer 1

分析：已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里，可以判斷出線速度大小關(guān)系．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)線速度的定義式得：v=

△l

△t

，已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里，可以得出：“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

v2

R

R=

GM

v2

（其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為軌道半徑）
由于“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度，所以“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，故A錯(cuò)誤．
B、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R
T=2π

R3 GM

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為軌道半徑，
由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以由于“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期．故B錯(cuò)誤．
C、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

R2

=ma
a=

GM

R2

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為軌道半徑，
由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以由于“神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度．故C正確．
D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
F_向=

GMm

R2

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為軌道半徑，m為衛(wèi)星的質(zhì)量．
由于不知道“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì)量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無法比較．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．