Question

如圖所示為氫原子能級(jí)示意圖，現(xiàn)有每個(gè)電子的動(dòng)能都是E_e=12.89eV的電子束與處在基態(tài)的氫原子束射入同一區(qū)域，使電子與氫原子發(fā)生迎頭正碰．已知碰撞前一個(gè)電子和一個(gè)原子的總動(dòng)量為零．碰撞后氫原子受激發(fā)，躍遷到n=4的能級(jí)．求碰撞后一個(gè)電子和一個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能．已知電子的質(zhì)量m_e與氫原子的質(zhì)量m_H之比為

me

mH

=5.445×10-4．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量守恒研究電子與氫原子發(fā)生碰撞列出等式，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求出碰撞前一個(gè)電子和一個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能．
根據(jù)能量需要等于兩能級(jí)間的能級(jí)差求出碰撞后一個(gè)電子和一個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能．

解答：解：以v_e和v_H表示碰撞前電子的速率和氫原子的速率，
根據(jù)題意有：me

v

e

-mH

v

H

=0
碰撞前，氫原子與電子的總動(dòng)能為Ek=

1

2

mH

v

2 H

+

1

2

me

v

2 e

解以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：
E_k=12.897eV≈12.90eV 
氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的能級(jí)所需能量由能級(jí)圖得△E=-0.85-（-13.59）=12.74eV 
碰撞后電子和受激氫原子的總動(dòng)能E'_k=E_k-△E=12.90-12.74=0.16eV 
答：碰撞后一個(gè)電子和一個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能是0.16eV

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒、能量守恒定律以及能級(jí)的躍遷，綜合性較強(qiáng)，難度中等．