Question

（2013四川省自貢市二診）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為kg、電荷量、,從靜止開始經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6 cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。 已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)屮金屬板長(zhǎng)L=20 cm,兩板間距d=17.3 cm, 重力忽略不計(jì)。求：

⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v₁

⑵偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U₂,

⑶為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

解析．(20分) ⑴由動(dòng)能定理有：

               ① 

=1.0×10⁴ m/s   ②               

⑵設(shè)微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t, 加速度為a，做類平拋運(yùn)動(dòng)。

水平方向：                                  ③               豎直方向：               q= ma                 ④            

出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度：    v₂=at                   ⑤              由幾何關(guān)系               tan=                 ⑥               由①~⑥式解得：           =100 V                    

⑶微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知

                   ⑦             

設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v^/                 ⑧              由牛頓第二定律有：                         ⑨              由②⑦⑧⑨式代入數(shù)據(jù)解之得：    B=0.1 T                              若帶電粒子不射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1 T。