如圖所示,直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi),在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場,其左邊界與x軸交于P點;在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場,其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10-27kg、電荷量q =3.2×10?19C的帶負(fù)電粒子從P點以速度v = 4×104m/s,沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(圖中未標(biāo)出),不計粒子重力。求:

⑴帶電粒子在磁場中運動時間;
⑵當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標(biāo);
⑶若只改變上述電場強(qiáng)度的大小,要求帶電粒子仍能通過Q點,討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。
  ⑵x=5m   ⑶

試題分析:⑴帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有              
代入數(shù)據(jù)得:      
軌跡如圖1交y軸于C點,過P點作v的垂線交y軸于O1點,

由幾何關(guān)系得為粒子運動軌跡的圓心,且圓心角為60°。 
在磁場中運動時間                      
代入數(shù)據(jù)得:                                
⑵帶電粒子離開磁場垂直進(jìn)入電場后做類平拋運動
方法一:
粒子在電場中加速度
運動時間             
沿y方向分速度   
沿y方向位移          
粒子出電場后又經(jīng)時間t2達(dá)x軸上Q點

故Q點的坐標(biāo)為       
方法二:
設(shè)帶電粒子離開電場時的速度偏向角為θ,如圖1,則:

設(shè)Q點的橫坐標(biāo)為x
則:                 
故x=5m。                          
⑶電場左邊界的橫坐標(biāo)為x′。
當(dāng)0<x′<3m時,如圖2,

設(shè)粒子離開電場
時的速度偏向角為θ′,
則:          
又:         
由上兩式得:    
當(dāng)3m≤≤5m時,如圖3,

     
將y=1m及各數(shù)據(jù)代入上式得:  
點評:此題要求首先要分析粒子在各個區(qū)域內(nèi)的運動情況,必要時畫出粒子的運動軌跡圖,了解圖中的幾何關(guān)系.利用粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時的速度的合成與分解,解決電子在電場中運動的相關(guān)問題;利用粒子在勻速圓周運動的半徑和周期公式,結(jié)合洛倫茲力提供向心力可解答粒子在磁場中運動的相關(guān)問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,實線表示某電場中的三條電場線,虛線表示帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡,試判斷:粒子帶__________電.粒子在__________點加速度大.A、B兩點電勢較高的點是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,帶正電的粒子以一定的初速度v0沿中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi),恰好沿下板的邊緣飛出,已知板長為L,板間的電壓為U,帶電粒子的帶電量為+q,粒子通過平行金屬板的時間為T,不計粒子的重力,則(  )
A.粒子在前時間內(nèi),電場力對粒子做功為
B.粒子在后時間內(nèi),電場力對粒子做功為
C.粒子在豎直方向下落前和后內(nèi),電場力做功之比為1∶2
D.粒子在豎直方向下落前和后內(nèi),通過的時間之比為1∶3

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,實線是一個電場中的電場線,虛線是一帶電粒子在此電場中的運動軌跡,若帶電粒子是從a處運動到b處的。以下有關(guān)a、b兩處的比較正確的是
A.粒子帶負(fù)電。B.粒子在b點加速度大。
C.粒子在b點動能大。D.粒子在b點電勢能較高。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,空間^虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場,是該電場的三個等勢面,相鄰等勢面間的距離為1 cm,其中為零電勢能面.一質(zhì)量為m、帶電織為+q的粒子沿AA'方向以初速度v0自圖中的P點進(jìn)入電場,剛好從C’點離開電場.已知粒子的重力忽略不計.傾說法中正確的是(  )
A.該粒子在P點時的電勢能是
B.該粒子到達(dá)C’點時的速度是
C.該粒子到達(dá)C’點時的電勢能是
D.該粒子通過等勢面BB時的動能是

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,帶箭頭的線段表示某一電場的電場線,在電場力作用下一帶電粒子(不計重力)經(jīng)過A點飛向B點,徑跡如圖中虛線所示,則:(    )

A.粒子帶正電
B.粒子在B點加速度較大
C.粒子在B點動能較大
D.A、B兩點相比較,A點電勢高

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

長為L的平行金屬板,板間形成勻強(qiáng)電場,一個帶電為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子(不計重力),以初速度v0緊貼上板沿垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)電場。剛好從下板邊緣射出,末速度恰與下板成450,如圖所示,求:

(1)粒子末速度的大;
(2)兩板間的距離d。
(3)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大小;

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

一束電子流在U1=500V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強(qiáng)電場飛入兩板間的中央,如圖所示.若平行板間的距離d=1cm,板長l=5cm,問至少在平行板上加多大電壓U2才能使電子不再飛出平行板?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,兩個帶等量異種電荷、豎直放置的、電容為C、間距為d的平行金屬板,兩板之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的小球,用長為LL<d)的不可伸長細(xì)線懸掛于O點,將小球拉至水平位置M,由靜止釋放,當(dāng)小球向下擺過60°到達(dá)N點時,速度恰為零。(細(xì)線始終處于伸直狀態(tài))則:

(1)左極板帶電量Q是多少?
(2)小球到達(dá)N點時的加速度大小是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案