Question

如圖，動物園的水平地面上放著一只質量為M的籠子，籠內有一只質量為m的猴子，當猴以某一加速度沿豎直柱子加速向上爬時，籠子對地面的壓力為F₁；當猴以同樣大小的加速度沿豎直柱子加速下滑時，籠子對地面的壓力為F₂，關于F₁和F₂的大小，下列判斷中正確的是（ ）

A．F₁=F₂
B．F₁＞（M+m）g，F₂＞（M+m）g
C．F₁+F₂=2（M+m）g
D．F₁-F₂=2（M+m）g

Answer 1

【答案】分析：對猴子加速上滑和下滑過程受力分析，利用牛頓第二定律列式求解即可．
解答：解析：①若猴子在加速下滑，所以對猴子分析有：猴子受到向下的重力G和向上的摩擦力f，
由牛頓第二定律得：mg-f=ma ①
且重力G＞f，由牛頓第三定律可知籠子受到向下的摩擦力（因為籠子給猴子向上的摩擦力，所以猴子就給籠子向下的摩擦力），所以籠子給地面的壓力為F₁=Mg+f
因為f＜G 所以F₁=Mg+f＜Mg+mg ②故B錯誤；
②若猴子在加速上滑，所以對猴子分析有：猴子受到向下的重力G和向上的摩擦力f，
由牛頓第二定律得：f′-mg=ma ②
且重力f′＞G由牛頓第三定律可知籠子受到向下的摩擦力（因為籠子給猴子向上的摩擦力，所以猴子就給籠子向下的摩擦力），
所以籠子給地面的壓力為F₂=Mg+f′＞Mg+mg ④，故A錯誤
①②③④聯立得：F₁+F₂=2（Mg+mg） 故C正確，D錯誤；
故選C
點評：這類問題的關鍵是分析猴子受到的摩擦力的方向，只要方向分析正確，利用牛頓第二定律和牛三很容易解決問題．