如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，當(dāng)球Q運(yùn)動(dòng)到與O在同一水平線上時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開始自由下落．要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰，Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？
Q球的角速度ω應(yīng)滿足ω＝π(4n＋1) (n＝0，1，2，…)
小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性的特點(diǎn)，要求小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開始自由下落至在圓周最高點(diǎn)處相碰，則在小球P下落時(shí)間內(nèi)小球Q轉(zhuǎn)過(guò)圈，即小球P下落時(shí)間是小球Q勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期的倍．由此代入列方程即可求解．
自由落體的位移公式h＝gt2，可求得小球P自由下落運(yùn)動(dòng)至圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t1＝.
設(shè)小球Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有T＝，
由題意知，球Q由圖示位置運(yùn)動(dòng)至圓周最高點(diǎn)所用時(shí)間為t2＝T，式中n＝0，1，2，…
要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，需使t1＝t2.
以上四式聯(lián)立，解得球Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝π(4n＋1)式中n＝0，1，2…
即要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰，Q球的角速度ω應(yīng)滿足
ω＝π(4n＋1) (n＝0，1，2，…)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的A、B兩物體，A的質(zhì)量是B的二倍，A的軌道半徑是B的一半，在A轉(zhuǎn)過(guò)45°角的時(shí)間內(nèi)，B轉(zhuǎn)過(guò)了60°角，則A物體的向心力與B的向心力之比為（　　）
A．1：4B．2：3C．4：9D．9：16

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)電子鐘的秒針角速度為 (     )
A．πrad/sB．2πrad/s
C．π/30 rad/sD．π/60 rad/s

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在街頭的理發(fā)店門口，�？梢钥吹竭@樣的標(biāo)志：一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺，如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離（即螺距）為L(zhǎng)，如果我們觀察到條紋以速度v向上運(yùn)動(dòng)，則圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是（從上往下看）（  ）
A．順時(shí)針轉(zhuǎn)速B．順時(shí)針轉(zhuǎn)速
C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)速D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)速

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，鉆床的電動(dòng)機(jī)軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n＝900 r/min，求：

(1)皮帶在2、5兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？
(2)皮帶在1、4兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？
(3)皮帶在3、6兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于 (　　)．
A．勻速運(yùn)動(dòng)B．勻加速運(yùn)動(dòng)
C．加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2013年12月15日，“玉兔”登月車著月后牽動(dòng)了億萬(wàn)中華兒女的心。12月26日，玉兔進(jìn)入為期14個(gè)地球日的月夜休眠期。某同學(xué)在學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如表中所示，利用這些數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算地球表面與月球表面之間的距離s，則下列運(yùn)算公式中不正確的是（      ）
地球半徑
R="6" 400 km
月球半徑
r="1740" km
地球表面重力加速度
g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度
g′=1.56m/s2
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度
v="1" km/s
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期
T=27.3天
光速
c=2.998×108km/s
用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過(guò)約t="2.565" s接收到從月球表面反射回來(lái)的激光信號(hào)
A． B． C． D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿A一端固定小球B,另尸端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在輕桿A與水平方向夾角θ從00增加到900的過(guò)程中
A．小球B受到輕桿A的作用力的方向始終平行于輕桿
B．小球B受到輕桿A的作用力逐漸減小
C．小球B受到輕桿A的作用力對(duì)小球B不做功
D．在夾角θ為900時(shí)，小球B受到的合力的瞬時(shí)功率為零

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上相對(duì)靜止，它們跟圓臺(tái)間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍，A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)

A．B所受的摩擦力最小
B．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)
C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)
D．C的向心力最大

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