【題目】如圖所示,裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成.其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h1=0.2m、h2=0.10m,BC水平距離L=1.00m.軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFGGB三段光滑軌道平滑連接而成,且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高.當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),恰能使質(zhì)量m=0.05kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn);當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí),恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點(diǎn).(已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比)

(1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大;

(2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),若沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng),滑塊能否上升到B點(diǎn)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

【答案】(1)0.1J 2m/s (2)0.5 (3)不能到達(dá)B點(diǎn)

【解析】

試題當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),釋放后彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能,滑塊在軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)的過程中,滑塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,由機(jī)械能守恒定律求解.當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能是彈簧壓縮量為d時(shí)彈性勢(shì)能的4倍,對(duì)滑塊釋放到C的整個(gè)過程,運(yùn)用能量守恒定律列式,可求得滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù).若要能使滑塊上升到B點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析能否上升到B點(diǎn)。

(1)由機(jī)械能守恒定律可得

E=ΔEk=ΔEpmgh1=0.05×10×0.20 J=0.1 J

根據(jù): 可解得:v0=2 m/s

(2) 當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí),由題可得:彈簧的彈性勢(shì)能是彈簧壓縮量為d時(shí)彈性勢(shì)能的4倍,即為:EP2=4EP1=0.4J

對(duì)滑塊從彈簧釋放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程,根據(jù)能量守恒定律得:

解得:μ=0.5

(3)恰能通過螺旋軌道最高點(diǎn)須滿足的條件是:

由機(jī)械能守恒定律有:

解得vv0=2 m/s

Rm=0.4m

當(dāng)RRm=0.4m時(shí),滑塊能夠上升到B點(diǎn).

當(dāng)R>Rm=0.4m時(shí),滑塊會(huì)脫離螺旋軌道,不能上升到B點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌,導(dǎo)軌的水平部分足夠長(zhǎng)并與傾斜部分平滑連接,兩導(dǎo)軌間距L=10cm,導(dǎo)軌的傾斜部分氣水平面成=53°,其中有一段勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,磁場(chǎng)下邊界離水平軌道的高度h=0.8m。水平部分導(dǎo)軌間'有豎直方向等距離間隔也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng), 的方向相反,大小相等,即。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg、電阻R=0.5Ω、邊長(zhǎng)也為L的正方形金屬框,由傾斜導(dǎo)軌上某高度處?kù)o止釋放,金屬框離開磁場(chǎng)abcd時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng),此后金屬框在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間后進(jìn)入水平磁場(chǎng)區(qū)域,最終線框靜止。重力加速度,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì),sin53°=0.8cos53°=0.6。求:

l)金屬框離開磁場(chǎng)abcd時(shí)的速度;

2)在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱;

3)若金屬框恰能通過n個(gè)完整磁場(chǎng)區(qū)域,試寫出n與高度h的關(guān)系式。

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【題目】擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同,其振動(dòng)圖象如圖所示。選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能的參考面,由圖可知(  )

A. 甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)之比是49

B. ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等

C. tb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢(shì)能差最大

D. tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等

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【題目】如圖所示,一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到F1F2和摩擦力作用,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),其中F1=10 N,F2=2 N.,則下列說法正確的是(   )

A. 若撤去F1,物體受的摩擦力一定為2 N,方向向右

B. 若撤去F1,物體有可能滑動(dòng)

C. 若撤去F2物體受的摩擦力為一定為10N,方向向左

D. 若撤去F2物體一定會(huì)滑動(dòng)

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【題目】有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D,物體A、B運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖甲所示;物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示.根據(jù)圖象做出以下判斷正確的是( )

A. 物體AB均做勻速直線運(yùn)動(dòng)且A的速度比B的大

B. 0~3s時(shí)間內(nèi),物體B運(yùn)動(dòng)的位移為10m

C. t=3s時(shí),物體C追上物體D

D. t=3s時(shí),物體CD間距離最大

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【題目】某實(shí)驗(yàn)小組想測(cè)試兩種材料的導(dǎo)電性能他們將這兩種材料加工成厚度均勻、橫截面為正方形的幾何體,分別如圖甲、乙所示,經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn),材料甲沿abcd兩個(gè)方向的電阻相等,材料乙沿ef方向的電阻大于沿gh方向的電阻,關(guān)于這兩種材料,下列說法中正確的是(  )

A. 材料甲一定是晶體

B. 材料甲一定是非晶體

C. 材料乙一定是單晶體

D. 材料乙一定是多晶體

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【題目】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體沿著如圖所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程,則該氣體壓強(qiáng)的變化是( 。

A. 從狀態(tài)c到狀態(tài)d,壓強(qiáng)減小

B. 從狀態(tài)d到狀態(tài)a,壓強(qiáng)不變

C. 從狀態(tài)a到狀態(tài)b,壓強(qiáng)增大

D. 從狀態(tài)b到狀態(tài)c,壓強(qiáng)增大

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的楔形物A靜置在水平地面上,其斜面的傾角為。斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊BB與斜面之間存在摩擦,用平行于斜面的恒力F沿斜面向上拉B,使之勻速上滑。在B運(yùn)動(dòng)的過程中,楔形物塊A始終保持靜止。關(guān)于相互間作用力的描述正確的是

A. B對(duì)A的壓力大小為

B. B對(duì)A摩擦力大小為

C. 地面受到的摩擦力大小為

D. 地面受到的壓力大小為

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A、m不能到達(dá)M上的B點(diǎn)

B、mAC的過程中M向左運(yùn)動(dòng),mCB的過程中M向右運(yùn)動(dòng)

C、mAB的過程中M一直向左運(yùn)動(dòng),m到達(dá)B的瞬間,M速度為零

D、Mm組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,水平方向動(dòng)量守恒

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