【題目】如圖所示,輕彈簧的兩端與質(zhì)量均為2m的B、C兩物塊固定連接,靜止在光滑水平面上,物塊C緊靠擋板不粘連,另一質(zhì)量為m的小物塊A以速度從右向左與B發(fā)生彈性正碰,碰撞時間極短可忽略不計,(所有過程都是在彈簧彈性限度范圍內(nèi))求:
①A、B碰后瞬間各自的速度;
②彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時彈性勢能之比;
【答案】①
②2:1
【解析】試題分析:①A、B發(fā)生彈性正碰,碰撞過程中,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒,以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象,以A的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得:
在碰撞過程中機械能守恒,由機械能守恒定律得:,
聯(lián)立解得:;
②彈簧第一次壓縮到最短時,B的速度為零,該過程機械能守恒,由機械能守恒定律得,彈簧的彈性勢能:
從彈簧壓縮最短到彈簧恢復原長時,B、C與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,彈簧恢復原長時,B的速度,速度方向向右,C的速度為零,從彈簧恢復原長到彈簧第一次伸長最長時,B、C與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒,彈簧伸長最長時,B、C速度相等,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
2mvB=(2m+2m)v′,
由機械能守恒定律得:,
解得:,
彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時彈性勢能之比:EP:EP′=2:1;
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【題目】如圖,傾角為的斜面體放在粗糙的水平面上,質(zhì)量為m的物體A與一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連。現(xiàn)用拉力F沿斜面向上拉彈簧,使物體A在光滑斜面上勻速上滑,上滑的高度為h,斜面體始終處于靜止狀態(tài).在這一過程中( 。
A. 彈簧的伸長量為 B. 拉力F做的功為Fhsin
C. 物體A的機械能增加mgh D. 斜面體受地面的靜摩擦力大小等于零
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【題目】如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時AB和C都靜止,當突然燒斷細繩,C被釋放,使C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是【 】
A. 彈簧伸長過程中C向右運動,同時AB也向右運動
B. C與B碰前,C與AB的速率之比為M∶m
C. C與油泥粘在一起后,AB立即停止運動
D. C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運動
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【題目】如圖所示,P.Q是兩種透明材料制成的兩塊相同的直角梯形棱鏡,疊合在一起組成一個長方體,一束單色光從P的上表面射入,折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面,已知材料的折射率nP<nQ,射到P上表面的光線與P上表面的夾角為θ,下列判斷正確的是( )
A. 光線一定從Q的下表面射出
B. 光線若從Q的下表面射出,出射光線與下表面的夾角一定等于θ
C. 光線若從Q的下表面射出,出射光線與下表面的夾角一定大于θ
D. 光線若從Q的下表面射出,出射光線與下表面的夾角一定小于θ
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【題目】(多選)兩個小球在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運動,B球在前,A球在后,,,當A球與B球發(fā)生碰撞后,AB兩球的速度可能為:( )
A. B.
C. D.
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【題目】一個做直線運動的物體受到的合外力的方向與物體運動的方向相同,當合外力增大時,則物體運動的加速度和速度的變化是
A. 加速度增大,速度增大 B. 加速度減小,速度減小
C. 加速度增大,速度減小 D. 加速度減小,速度增大
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【題目】如圖所示,在半徑為R,圓心在(0,0)的圓形磁場區(qū)域內(nèi),加有方向垂直紙面向外、磁感強度為B的勻強磁場。一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子(不計重力),以某一速度從O點沿y軸的正方向進入磁場,從圖中的A點射出。出射的方向與圓在A點的切線方向夾角為600。 如果再在x>R的BC區(qū)域加一寬度為2R的方向豎直向下的勻強電場,讓在A點射出的帶電粒子經(jīng)電場后,能恰好擊中x軸上的點C(坐標為(0,3R))。求:
(1)帶電粒子的初速度大小
(2)所加電場E的大小
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有半徑為R和2R的兩個圓,兩圓的最高點相切,切點為A,B和C分別是小圓和大圓上的兩個點,其中AB長為,AC長為.現(xiàn)沿AB和AC建立兩條光滑軌道,自A處由靜止釋放小球,已知小球沿AB軌道運動到B點所用時間為t1,沿AC軌道運動到C點所用時間為t2,則t1與t2之比為( )
A. B. 1:2 C. D. 1:3
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