Question

【題目】x質(zhì)量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1 ， 然后右側(cè)射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2 ， 如圖所示，設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)于木塊靜止時(shí)，下列判斷正確的是（ ）

A.木塊靜止，d1=d2
B.木塊向右運(yùn)動(dòng)，d1＜d2
C.木塊靜止，d1＜d2
D.木塊向左運(yùn)動(dòng)，d1=d2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)子彈速度為v，質(zhì)量為M

已知木塊質(zhì)量為m

由動(dòng)量定理可得第一顆子彈射入木塊后，木塊與子彈共同速度為 v1，

則有 Mv=（M+m）v1

木塊與子彈組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為△Ek= Mv2﹣ （M+m）v12

設(shè)子彈與木塊之間作用力恒定為 F

則有 Fd1=△Ek= Mv2﹣ （M+m）v12①

第二顆子彈射入木塊后，由動(dòng)量守恒定律可得

Mv﹣Mv=（2M+m）v′，得v′=0，即當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)于木塊靜止時(shí)，木塊的速度為零，即靜止

再對(duì)兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，由能量守恒定律得

Fd2= （M+m） + Mv2②

由①②對(duì)比得，d1＜d2

故ABD錯(cuò)誤，C正確；

故選：C

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和動(dòng)量守恒定律，需要了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能得出正確答案．