Question

10．有兩個(gè)物體a和b，其質(zhì)量分別為m_a和m_b，且m_a＞m_b，它們的初動(dòng)能相同．若a和b分別受到不變的阻力F_a和F_b的作用，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間停下來(lái)，它們的位移分別為s_a和s_b，則（　　）

• A． F_a＞F_b，且s_a＜s_b
• B． F_a＞F_b，且s_a＞s_b
• C． F_a＜F_b，且s_a＜s_b
• D． F_a＜F_b，且s_a＞s_b

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能與速度的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=$\frac{v+0}{2}$t分析位移關(guān)系．由動(dòng)能定理分析阻力的大小關(guān)系．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v，初動(dòng)能為E_k，所受的阻力為F，通過(guò)的位移為s．
物體的速度與動(dòng)能的關(guān)系為E_k=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，由s=$\frac{v+0}{2}$t得：s=$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{2m}}$t，
由題意可知：t和E_k相同，則質(zhì)量越大，位移越小，m_a＞m_b，所以s_a＜s_b．
由動(dòng)能定理得：-Fs=0-E_K，因初動(dòng)能相同，F(xiàn)與s成反比，則F_a＞F_b．
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查動(dòng)能、動(dòng)能定理及位移公式，在解題時(shí)要注意如果題目中涉及時(shí)間時(shí)，則應(yīng)考慮應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，不涉及時(shí)間應(yīng)優(yōu)先采用動(dòng)能定理或功能關(guān)系．