Question

17．圖甲為“探究加速度與物體所受合外力、物體質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M．

（1）如圖乙所示為實(shí)驗(yàn)中小車和砝碼的總質(zhì)量為M=200g時(shí)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上O、A、B、C、D、E為六個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)（兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)跡沒有畫出），通過測量和計(jì)算可知，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅分別為4.50cm、5.28cm、6.07cm、6.85cm、7.63cm．則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)小車拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度測量值0.72m/s；此時(shí)砂和砂桶的總質(zhì)量為約m=16 g；從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中，細(xì)線對小車的拉力對小車所做的功約為0.029 J．（取重力加速度g=9.8m/s²，保留2位有效數(shù)字）．
（2）實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)�力的大小，在探究外力不變的情況下加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí)，用到了小車的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)1/M關(guān)系的圖象．以下關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是D．（選填選項(xiàng)前的字母） 
 A．需要用天平測量砂和砂桶的總質(zhì)量為m
B．若實(shí)驗(yàn)中不滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量的條件，則a-$\frac{1}{M}$圖象將是一條不過原點(diǎn)的直線
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)如果將固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一側(cè)的木板墊得過高，將會(huì)導(dǎo)致a-$\frac{1}{M}$圖象不是一條直線
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)如果沒有將固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一側(cè)的木板墊高一些，將會(huì)導(dǎo)致a-$\frac{1}{M}$圖象是一條不過原點(diǎn)的直線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，再依據(jù)牛頓第二定律，求解合力，即可求解為砂和砂桶的總質(zhì)量，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；依據(jù)力做功表達(dá)式，即可求解從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中力做功；
（2）該實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，先控制小車的質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再控制砝碼盤和砝碼的總重力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶和砂的總質(zhì)量時(shí)，細(xì)線的拉力等于砂桶和砂的總重力大�。�

解答 解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{6.85+7.63}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.72m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式△x=aT²有：
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{6.07+6.85-4.50-5.28}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.785 m/s²；
依據(jù)牛頓第二定律，那么小車的合力F=Ma=200×10^-3×0.785≈0.157N
因此此時(shí)砂和砂桶的總質(zhì)量約為m=$\frac{0.157}{9.8}$≈0.016kg=16g；
根據(jù)力做功表達(dá)式，W=FS，從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中，
細(xì)線對小車的拉力對小車所做的功約為W=0.157×（5.28+6.07+6.85）×10^-2=0.029J；
（2）A、在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持拉力的大小不變，但不需要測量其大小多少，故A錯(cuò)誤；
B、若實(shí)驗(yàn)中不滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量的條件，則a-$\frac{1}{M}$圖象將是一條先直后彎．故B錯(cuò)誤．
C、如果將固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一側(cè)的木板墊得過高，將會(huì)導(dǎo)致a-$\frac{1}{M}$圖象與橫坐標(biāo)有交點(diǎn)的一條直線，故C錯(cuò)誤．
D、如果沒有將固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一側(cè)的木板墊高一些，將會(huì)導(dǎo)致a-$\frac{1}{M}$圖象是與縱坐標(biāo)有交點(diǎn)的，一條不過原點(diǎn)的直線，故D正確；
故答案為：（1）0.72，16，0.029；（2）D．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，然后熟練應(yīng)用物理規(guī)律來解決實(shí)驗(yàn)問題．要學(xué)會(huì)應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．