(2013?開封一模)如圖所示為一傳送帶裝置,其中AB段是水平的,長度LAB=5m,傾角為θ=37°,AB和BC在B點通過一段極短的圓弧連接(圖中未畫出圓。,傳送帶以的恒定速率v=4m/s順時針運轉.已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=l0m/s2.現(xiàn)將一個工件(可看作質(zhì)點)無初速地放在A點,求:
(1)工件第一次到達B點所用的時間;
(2)工件沿傳送帶上升的最大高度.
分析:(1)件剛放在水平傳送帶上進行受力分析,運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解;
(2)由動能定理求解工件上升的最大高度.
解答:解:(1)工件剛放在水平傳送帶上的加速度為a1,由牛頓第二定律得:μmg=ma1
解得:a1=μg=5 m/s2
經(jīng)t1時間與傳送帶的速度相同,則:t1=
v
a1
=0.8 s
前進的位移為:x1=
1
2
a1t12=1.6 m
此后工件將與傳送帶一起勻速運動至B點,用時:t2=
LAB-X1
v
=0.85s
所以工件第一次到達B點所用的時間:t=t1+t2=1.65s
(2)設工件上升的最大高度為h,由動能定理得:
(μmgcos θ-mgsin θ)?
h
sinθ
=0-
1
2
mv2
解得:h=2.4 m
答:(1)工件第一次到達B點所用的時間為1.65s;
(2)工件沿傳送帶上升的最大高度為2.4m.
點評:本題關鍵分析清楚工件的運動情況,根據(jù)牛頓第二定律求解出加速過程的加速度,再根據(jù)運動學公式和動能定理列式求解.
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Ed
2
,式中的d是偏轉電場的寬度且為已知量,磁場的磁感應強度B與偏轉電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關系符合表達式v0=
E
B
,如圖所示,試求:
(1)畫出帶電粒子的運動軌跡示意圖,
(2)磁場的寬度L為多少?
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