9.如圖所示,三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上,q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍,每個電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個電荷的電荷量之比為多少?

分析 解決本題一定要把握“每個電荷都處于平衡狀態(tài)”這一特點(diǎn)進(jìn)行分析,已知q2為負(fù)電荷,可以利用假設(shè)法判斷q1和q3的電性,如假設(shè)q1帶正電,其它電荷是否平衡等,也可以利用“兩同夾異,近小遠(yuǎn)大”(三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反,中間電荷離電量小的近,離電量大的遠(yuǎn))進(jìn)行判斷.三個電荷處于同一直線上,每個電荷受兩個庫侖力作用處于平衡狀態(tài),據(jù)此列方程即可求解.

解答 解:若q2為負(fù)電荷,假設(shè)q1帶負(fù)電,要使q2平衡則q3也應(yīng)帶負(fù)電,但此時q1、q3因都受斥力而不平衡,故q1帶正電,同理分析q3帶正電.
若同理也可能是q1、q3帶負(fù)電,q2帶正電.
由于三個電荷均處于平衡狀態(tài),所以
對q1有:$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{l}_{1}^{2}}$=$k\frac{{q}_{1}{q}_{3}}{({l}_{1}+{l}_{2})^{2}}$…①
對q2有:$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{l}_{1}^{2}}$=$k\frac{{q}_{2}{q}_{3}}{{l}_{2}^{2}}$…②
對q3有:$k\frac{{q}_{1}{q}_{3}}{({l}_{1}+{l}_{2})^{2}}$=$k\frac{{q}_{2}{q}_{3}}{{l}_{2}^{2}}$…③
聯(lián)立①②③可解得:q1:q2:q3=$(\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{{l}_{2}})^{2}$:1:$(\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{{l}_{1}})^{2}$
根據(jù)題意可知l2=2l1,所以q1:q2:q3=$\frac{9}{4}$:1:9
由于q1、q3是同種電荷,故q1:q2:q3=-9:4:-36或q1:q2:q3=9:-4:36.
答:三個電荷的電荷量之比q1:q2:q3=-9:4:-36或q1:q2:q3=9:-4:36.

點(diǎn)評 本題考察了庫侖定律在電荷平衡中的應(yīng)用,對于三個電荷平衡可以利用“兩同夾異,近小遠(yuǎn)大”的規(guī)律進(jìn)行電性判斷,本題的難點(diǎn)在于計算,學(xué)生列出方程容易,但是計算正確難.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一個圓,BD是其豎直直徑,AC是其另一條直徑,該圓處于勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)方向平行于圓周所在平面.帶等量負(fù)電荷的相同小球從圓心O以相同的初動能沿不同方向射出,小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn),其中通過圓周上A點(diǎn)的小球動能最小,忽略空氣阻力,下列說法中正確的是(  )
A.電場方向沿OA方向
B.小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時,過B點(diǎn)的小球的動能和電勢能之和最小
C.小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時,過C點(diǎn)的小球的電勢能和重力勢能之和最小
D.小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時,機(jī)械能最小的小球應(yīng)經(jīng)過圓弧CND上的某一點(diǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動,某時刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)而做減速運(yùn)動,加速度的大小5m/s2,則它關(guān)閉發(fā)動機(jī)后6s內(nèi)走過的距離為( 。
A.30mB.40mC.50mD.60m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.關(guān)于運(yùn)動,下列說法中正確的是(  )
A.勻變速直線運(yùn)動是位移隨時間均勻增大的運(yùn)動
B.勻變速直線運(yùn)動是加速度隨時間均勻變化的運(yùn)動
C.勻變速直線運(yùn)動是瞬時速度隨時間均勻變化的運(yùn)動
D.勻減速直線運(yùn)動是位移隨時間均勻減小的運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗題

4.如圖是某同學(xué)在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實(shí)驗的一條紙帶,圖中每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)中間都有四個點(diǎn)未畫出,打點(diǎn)計時器接在頻率為50Hz的電源上.

(1)從A運(yùn)動到D的過程中,紙帶做加速運(yùn)動(“加速”、“減速”或“勻速”);
(2)AB兩點(diǎn)間的時間間隔是0.1s,B點(diǎn)速度 vB=0.375m/s;
(3)紙帶的加速度a=2.5m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,以下說法正確的是( 。
A.加速度方向為正時,速度可能增大,也可能減小
B.加速度描述了物體速度變化的多少
C.加速度方向保持不變,速度方向也保持不變
D.加速度大小不斷變小,速度大小也不斷變小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.圓心為O、半徑為R的光滑圓弧AC與傾角θ=30°的光滑斜面BC固定在一起,如圖所示,其中O、C、B三點(diǎn)共線,OA豎直.質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球1、2用輕繩相連掛在C點(diǎn)兩側(cè)(C點(diǎn)出有一小段圓。,開始時小球1位于C處,小球2位于斜面底端B處,現(xiàn)由靜止釋放小球1,小球1沿圓弧軌道下滑,已知m1=6m2,重力加速度為g,則在小球1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過程中(  )
A.小球1的機(jī)械能守恒
B.小球1的機(jī)械能減小$\frac{7}{9}$m2gR
C.重力對小球1做功的功率先增大后減小
D.輕繩對小球2做的功為$\frac{7}{9}$m2gR

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的物體在時間0~T 內(nèi)通過位移s1到達(dá)A點(diǎn),接著在時間T~2T內(nèi)又通過位移s2到達(dá)B點(diǎn),則以下判斷正確的是( 。
A.物體在A點(diǎn)的速度大小為$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
B.物體運(yùn)動的加速度為$\frac{{s}_{1}}{{T}^{2}}$
C.物體運(yùn)動的加速度為$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$
D.物體在B點(diǎn)的速度大小為$\frac{3{s}_{1}-{s}_{2}}{2T}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi),B放在長木板A上.整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).在緩慢減小長木板的傾角θ的過程中,下列說法正確的是( 。
A.C對B的壓力漸減小B.C對B的壓力逐漸增大
C.C對B的壓力大小不變D.C對B的壓力方向不斷改變

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