Question

如圖所示，傾角為α 的斜面體放在粗糙的水平面上，質(zhì)量為m的物體A與一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連．現(xiàn)用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體A在光滑斜面上勻速上滑，斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．彈簧伸長(zhǎng)量為

  mg

  K

• B．水平面對(duì)斜面體支持力小于斜面體和物體A的重力之和
• C．物體A對(duì)斜面體的壓力大小為mgcosα
• D．斜面體受地面的靜摩擦力大小等于Fcosα，方向水平向左

Answer 1

分析：對(duì)滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力，根據(jù)平衡條件求解出拉力，再根據(jù)胡克定律可得彈簧的伸長(zhǎng)量；根據(jù)整體處于平衡狀態(tài)可得系統(tǒng)水平方向合力為0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答：解：A、C、對(duì)滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力，如圖

根據(jù)平衡條件，有
x方向：F=mgsinα；
y方向：N=mgcosθ；
根據(jù)胡克定律可得：F=kx；
故彈簧的伸長(zhǎng)量x=

F

k

=

mgsinα

k

，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、D、以整體為研究對(duì)象，整體受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖；

整體在豎直方向受力平衡，即N=（M+m）g-Fsinα，故B錯(cuò)誤；
整體在水平方向合外力為零，故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f，故有f=Fcosα，但方向向右，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：研究?jī)蓚�(gè)物體間的內(nèi)力時(shí)，要隔離一個(gè)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出未知力；求解物體系統(tǒng)對(duì)外界其他物體的作用力時(shí)，可以對(duì)整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解未知力．