Question

（1）在《測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度》實(shí)驗(yàn)中，紙帶的E端與小車連接，得到如圖所示的一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，紙帶上的各個(gè)點(diǎn)均為計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖中未畫出）．用毫米刻度尺測(cè)量從某點(diǎn)O（O點(diǎn)圖中未畫出）到 A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離依次是（單位為cm）：3.00、3.30、3.80、4.50、5.40．
則實(shí)驗(yàn)中小車的加速度大小是

0.2

m/s²，加速度方向是從C點(diǎn)指向

B

（填B或D）點(diǎn)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為

0.06

m/s．

（2）某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)定重力加速度，
①電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為

220V

，頻率為

50Hz

．
②打出的紙帶如圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的

乙

端應(yīng)和重物相連接．（選填“甲”或“乙”）
③由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度為

9.4

m/s²．
④當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?shù)值為9.8m/s²，請(qǐng)列出測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值有差異的一個(gè)原因：

紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦力作用和重物受空氣阻力作用

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）了解實(shí)驗(yàn)的裝置和工作原理．
清楚重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和速度的變化，再判斷紙帶的哪一段與重物相連．
若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答：解：（1）由于計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖中未畫出，所以相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T²，x_DE-x_BC=2a₂T²，為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，
我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值得：a=

1

2

（a₁+a₂），解得：a=-0.2m/s²，
相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距逐漸增大，所以紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，所以速度方向與加速度方向相同．
由于先打出A點(diǎn)，依次打出B、C、D等，所以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閺腃點(diǎn)指向B點(diǎn)，所以小車加速度方向是從C點(diǎn)指向B點(diǎn)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，v_C=

xBD

tBD

=0.06m/s．
（2）①電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為220v，頻率為50Hz，打點(diǎn)周期是0.02 s．
②從圖上看出，從乙端往甲端，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)距離越來(lái)越大，也就說(shuō)明紙帶速度越來(lái)越大．
由于重物下落速度逐漸變大，所以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先打出9點(diǎn)，而與重物相連的紙帶一端在實(shí)驗(yàn)時(shí)是處于下端，也就是計(jì)時(shí)器先打點(diǎn)的位置，所以紙帶的乙端與重物相連．
③根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=gt²，
重力加速度g=

△x

(m-n)t2

=

0.0392-0.0204

5×0.022

m/s²=9.4m/s²．
④當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?shù)值為9.8m/s²，大于實(shí)驗(yàn)測(cè)出的加速度，所以重物下落過(guò)程中除了重力還受到了向上的阻力，這個(gè)阻力主要是重物與紙帶受到摩擦阻力和空氣阻力．
故答案為：（1）0.2；b；0.06；（2）①220V；50Hz；②乙；③9.4；④紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦力作用和重物受空氣阻力作用．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
對(duì)于紙帶數(shù)據(jù)的處理，要注重勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用．
要注意實(shí)際操作時(shí)哪些問(wèn)題的存在對(duì)實(shí)驗(yàn)具有影響，從動(dòng)力學(xué)角度加以分析．