Question

在利用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材：
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．低壓交流電源（附導(dǎo)線）
C．天平（附砝碼）D．鐵架臺(tái)（附夾子）
E．重錘（附夾子）F．紙帶
G．秒表H．復(fù)寫紙
（1）其中不必要的器材是

CG

；還缺少的器材是

毫米刻度尺

；
（2）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．實(shí)驗(yàn)小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)（靜止點(diǎn)），A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.85cm．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源為50Hz的交流電．若重錘質(zhì)量為m，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求得：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了

1.88m

J；此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了

1.96m

J，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以知道該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的問題可能是

做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵（或“接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是重錘已經(jīng)具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了”等等）

（找出一種原因即可）；
（3）如果重錘下落高度為h時(shí)對(duì)應(yīng)的速度為v，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出

v2

2

-k圖線，則圖線斜率的數(shù)值在理論上等于

g（或重力加速度）

．

Answer 1

分析：（1）通過實(shí)驗(yàn)的原理出發(fā)，確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的增加量．動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減小量原因可能是實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵或者釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了．
（3）利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=

1

2

mv²那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于g．

解答：解：（1）該實(shí)驗(yàn)中，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不需要秒表，由于驗(yàn)證機(jī)械能公式中可以把物體質(zhì)量約掉，因此不需要天平，同時(shí)實(shí)驗(yàn)中缺少毫米刻度尺．
（2）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.04s；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
vB=

h3-h1

2T

=

(27.85-12.01)×10-2m

2×0.04s

=1.98m/s
因此重錘動(dòng)能的增加量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×m×(1.98)2=1.96mJ
動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減小量原因可能是做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵（或“接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是重錘已經(jīng)具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了”等等）．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=

1

2

mv2，

1

2

v²=gh，因此在

v2

2

-h圖象中，圖象的斜率為重力加速度．
故答案為：（1）CG，重力加速度；（2）1.88m，1.96m，做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵（或“接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是重錘已經(jīng)具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了”等等）；（3）g（或重力加速度）．

點(diǎn)評(píng)：正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果，同時(shí)注意利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．