Question

【題目】如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一種程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地軌道上的P，遠(yuǎn)地點為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點時再次自動點火加速，進(jìn)入同步軌道．設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1 ， 在P點短時間加速后的速率為v2 ， 沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點Q時的速率為v3 ， 在Q點短時間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4 ， 則四個速率的大小排列正確的是（ ）

A.v1＞v2＞v3＞v4
B.v2＞v1＞v3＞v4
C.v1＞v2＞v4＞v3
D.v2＞v1＞v4＞v3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：衛(wèi)星從近地圓軌道上的P點需加速，使得萬有引力小于向心力，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道．

所以在衛(wèi)星在近地圓軌道上經(jīng)過P點時的速度小于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的速度．v1＜v2，

沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)Q點速率為v3，在Q點點火加速之后進(jìn)入圓軌道，速率為v4，所以在衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過Q點時的速度小于在圓軌道上經(jīng)過Q點的速度，即v3＜v4，

根據(jù)

得，v= ，知同步軌道的半徑大于近地軌道的半徑，則v1＞v4．

綜上可知v2＞v1＞v4＞v3

故選：D

【考點精析】通過靈活運用萬有引力定律及其應(yīng)用，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算即可以解答此題．