Question

7．如圖所示，甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是（　　）

• A． 甲表示交流電，乙表示直流電
• B． 兩種電壓的有效值相等
• C． 甲電壓的瞬時值表達式為u=311sin 100πt V
• D． 甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大

Answer 1

分析 根據交流電和直流電的定義分析A項，直流電是指電流方向不發(fā)生變化的電流；交流電是大小和方向都作周期性變化的電流．根據有效值的定義，求乙的有效值，由U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求甲的有效值；根據最大值、角頻率和初相位書寫交流電的表達．

解答 解：A、由于兩圖中電流的大小和方向都隨時間作周期性變化，因此都為交流電，故A錯誤；
B、甲的有效值為 U_甲=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V≈220V．乙圖不是正弦交流電，其有效值不等于$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V．故B錯誤；
C、從圖甲可知，U_m=311V，T=2×10^-2s，則ω=$\frac{2π}{T}$=100π rad/s，所以甲電壓的瞬時值表達式為 u=U_msinωt=311sin100πtV，故C正確；
D、甲的有效值為220V．乙的最大值是311V，在一個周期內，除最大值和最小值（0）外，其他時刻，乙電壓的瞬時值小于甲對應時刻的瞬時值，所以乙電壓的有效值要小于220V，故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵要理解交流電及其有效值的意義，要知道U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$只適用于正弦交流電，其他交流電的有效值要根據有效值的定義求解．