【題目】目前高速公路收費(fèi)處，有專門的ETC收費(fèi)通道。車主只要在車輛前擋風(fēng)玻璃上安裝感應(yīng)卡并預(yù)存費(fèi)用，通過(guò)收費(fèi)站時(shí)便不用人工繳費(fèi)，也無(wú)須停車，高速通行費(fèi)將從卡中自動(dòng)扣除，即能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)收費(fèi)。這種收費(fèi)系統(tǒng)每車收費(fèi)耗時(shí)不到2s，其收費(fèi)通道的通行能力是人工收費(fèi)通道的5至10倍。如圖所示，假設(shè)一輛汽車以正常行駛速度v1=16m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過(guò)ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前勻減速至v2 =4m/s，然后以該速度勻速行駛一段距離，再勻加速至v1正常行駛；如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過(guò)t =65s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至正常行駛。設(shè)汽車在勻減速和勻加速過(guò)程中的加速度大小分別為a1 =2m/s2，a2 =1m/s2.求：

(1)汽車過(guò)ETC通道時(shí)，勻變速行駛的總位移大小；

(2)若汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道速度再達(dá)到v1時(shí)節(jié)省了69s，求汽車在ETC通道勻速行的距離。

【答案】(1)180m；(2)8m。

【解析】

(1)設(shè)汽車通過(guò)ETC通道時(shí)的勻減速過(guò)程的位移為，勻加速過(guò)程的位移為，則

汽車勻變速行駛的總位移大小

；

(2)汽車通過(guò)ETC通道時(shí)，設(shè)汽車勻速行駛的距離為d，汽車勻減速過(guò)程的時(shí)間

勻速過(guò)程的時(shí)間

勻加速過(guò)程的時(shí)間

所以汽車通過(guò)ETC通道的總時(shí)間

汽車通過(guò)人工收費(fèi)通道時(shí)，勻減速過(guò)程的時(shí)間

勻加速過(guò)程的時(shí)間

所以汽車通過(guò)人工收費(fèi)通道的總時(shí)間

則汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間

解得

t=20s

汽車在ETC通道勻速行駛的距離

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為2 kg的物體以10 m/s的初速度，從起點(diǎn)A出發(fā)豎直向上拋出，在它上升到某一點(diǎn)的過(guò)程中，物體的動(dòng)能損失了50 J，機(jī)械能損失了10 J，設(shè)物體在上升、下降過(guò)程空氣阻力大小恒定，則該物體再落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(g=10 m/s2)(　　)

A. 40 JB. 60 JC. 80 JD. 100 J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用電壓表（3V擋）、定值電阻R1、電阻箱R0等實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量電池A的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R（遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻），用電壓表測(cè)得路端電壓U，并繪制如圖乙所示的關(guān)系圖線A，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量電池B的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，得到圖乙中的圖線B．

（1）圖丙是某次電壓表測(cè)量的表盤圖示，此時(shí)電壓表的讀數(shù)為________．

（2）由圖線A可知電池A的電動(dòng)勢(shì)EA=________V，內(nèi)阻rA=________Ω；

（3）若將一個(gè)阻值R2=0.5Ω的定值電阻先后與電池A和電池B串聯(lián)構(gòu)成回路，則兩電池的輸出功率Pa____________Pb（填“大于”、“等于”或“小于”），兩電池的效率________（填“大于"、“等于”或“小于”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則（ ）

A. 在t=1s時(shí)，甲車在乙車后

B. 在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C. 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2s

D. 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用圖（a）的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為）。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在繩下端掛上一個(gè)硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸；

②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；

③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）：

④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（b）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并做出圖像__________。

l

1

2

3

4

5

10.48

10.96

11.45

11.95

12.40

（2）彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及圖線的斜率表示，表達(dá)式為________。若g取，則本實(shí)驗(yàn)中________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，河寬為d，一小船從A碼頭出發(fā)渡河，小船船頭垂直河岸，小船劃水速度大小不變?yōu)?/span>v1，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸的距離x成正比，即ν2=kx（x≤，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸為s的B碼頭，則（ 　　）

A. v1應(yīng)為B. 小船渡河的軌跡是直線

C. 渡河時(shí)間為D. 渡河路程大于

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在物理學(xué)的研究及應(yīng)用過(guò)程中所用思想方法的敘述正確的是

A. 在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法是猜想法

B. 速度的定義式v＝，采用的是比值法；當(dāng)△t趨近于零時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義應(yīng)用了理想模型法

C. 在探究加速度與力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持質(zhì)量不變研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了類比法

D. 如圖是三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，這三個(gè)實(shí)驗(yàn)都體現(xiàn)了放大的思想

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖電路，某學(xué)生用電流表和電壓表測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，所用滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為0~20Ω，連接電路的實(shí)物圖如下圖所示。

（1）該學(xué)生接線中錯(cuò)誤的和不規(guī)范的做法是____________

A．滑動(dòng)變阻器不起變阻作用

B．電流表接線有錯(cuò)

C．電壓表量程選用不當(dāng)

D．電壓表接線不妥

（2）該同學(xué)將電路按正確的電路圖連接好，檢查無(wú)誤后，閉合開關(guān)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。某一次電表的示數(shù)如圖所示，則電壓表的讀數(shù)為___________V，電流表的讀數(shù)為___________A。

（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)完畢，將測(cè)量的數(shù)據(jù)反映在U—I圖上（如圖所示），根據(jù)這一圖線，可求出電池的電動(dòng)勢(shì)E=___________V，內(nèi)電阻r=_____________Ω。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。D點(diǎn)位于水平桌面最右端，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.45m的圓環(huán)剪去左上角127°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離為R，P點(diǎn)到桌面右側(cè)邊緣的水平距離為1.5R．若用質(zhì)量m1＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)，用同種材料、質(zhì)量為m2＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝4t﹣2t2，物塊從D點(diǎn)飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道。g＝10m/s2，求：

（1）質(zhì)量為m2的物塊在D點(diǎn)的速度；

（2）判斷質(zhì)量為m2＝0.2kg的物塊能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)：

（3）質(zhì)量為m2＝0.2kg的物塊釋放后在桌面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功.

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同步練習(xí)冊(cè)答案