Question

9．如圖1，一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖象如圖2．g取10m/s²．

求（1）物塊與斜面間動摩擦因數(shù)
（2）滑回出發(fā)點時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由圖象可知道，物體在0～2s內勻減速上升，在2s～6s內勻加速下降，由圖象得物塊速度的斜率即加速度的大小求出加速度，對上滑過程和下滑過程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解斜面的傾角和斜面的動摩擦因數(shù)．
（2）向上滑行的最大距離可以根據(jù)速度時間圖象的面積求解，從而再對下滑過程根據(jù)速度和位移關系列式求解即可．

解答 解：速度-時間圖象的斜率表示加速度，則上滑時加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²
下滑時加速度大小 a₂=$\frac{8-0}{4}$=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
  mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
解得：θ=37°，μ=0.5；
（2）圖象得物塊上滑最大距離等于0～2s內圖象的“面積”大小，即為：s=$\frac{1}{2}×20×2$=20m
則由v²=2a₂s可得：
下滑至底部時v‘=$\sqrt{2×2×20}$=4$\sqrt{5}$m/s；
答：（1）物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為0.5；
（2）滑回出發(fā)點時的速度大小為4$\sqrt{5}$m/s．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象結合的問題，由圖象能夠直接得出物體各過程的運動規(guī)律，解出各個過程的加速度后，可以對物體受力分析，結合牛頓第二定律列式求解出物體的受力情況．