【題目】遙控電動玩具車的軌道裝置如圖所示,軌道ABCDEF中水平軌道AB段和BD段粗糙,AB=BD=2.5R,小車在AB和BD段無制動運行時所受阻力是其重力的0.02倍,軌道其余部分摩擦不計。斜面部分DE與水平部分BD、圓弧部分EF均平滑連接,圓軌道BC的半徑為R,小段圓弧EF的半徑為4R,圓軌道BC最高點C與圓弧軌道EF最高點F等高。軌道右側(cè)有兩個與水平軌道AB、BD等高的框子M和N,框M和框N的右邊緣到F點的水平距離分別為R和2R。額定功率為P,質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小車,在AB段從A點由靜止出發(fā)以額定功率行駛一段時間t(t未知)后立即關(guān)閉電動機(jī),之后小車沿軌道從B點進(jìn)入圓軌道經(jīng)過最高點C返回B點,再向右依次經(jīng)過點D、E、F,全程沒有脫離軌道,最后從F點水平飛出,恰好落在框N的右邊緣。
(1)求小車在運動到F點時對軌道的壓力;
(2)求小車以額定功率行駛的時間t;
(3)要使小車進(jìn)入M框,小車采取在AB段加速(加速時間可調(diào)節(jié)),BD段制動減速的方案,則小車在不脫離軌道的前提下,在BD段所受總的平均制動力至少為多少。
【答案】(1)mg,方向豎直向下;(2);(3)mg
【解析】
(1)小車平拋過程,有:2R=vFt…①
2R=gt2②
由①②聯(lián)立解得:vF=③
在F點,對小車由牛頓第二定律得:mg﹣FN=m④
由③④得:FN=mg
由牛頓第三定律得小車對軌道的壓力大小為mg,方向豎直向下。
(2)小車從靜止開始到F點的過程中,由動能定理得:
Pt﹣0.02mg5R﹣mg2R=mvF2⑤
由③⑤得:t=
(3)平拋過程有: R=vFt、2R=gt2
要使小車進(jìn)入M框,小車在F點的最大速度為vF=⑥
小車在C點的速度最小設(shè)為vC,則有:mg=m⑦
設(shè)小車在BD段所受總的總的平均制動力至少為f,小車從C點運動到F點的過程中,由動能定理得:
-f2.5R=mvF2-mvC2⑧
由⑥⑦⑧得:f=mg
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【題目】如圖所示,水平地面上質(zhì)量為m的物體A在斜向上的拉力F的作用下,向右做勻速直線運動,拉力F與水平面夾角為θ,物塊與地面間動摩擦因數(shù)為μ。已知重力加速度為g,下列說法中正確的是( )
A. 物體A受到的摩擦力大小為μmg
B. 物體A一定受到四個力的作用
C. 拉力F與物體A受到的摩擦力的合力方向一定是豎直向上
D. 物體受到的重力和地面對物體的支持力是一對平衡力
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【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A;彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g,則圓環(huán)( )
A.下滑過程中,加速度一直減小
B.下滑過程中,克服摩擦力做功為
C.在C處,彈簧的彈性勢能為
D.上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度
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【題目】2012年5月26日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭,成功地將“中 星2A”地球同步衛(wèi)星送入太空,為我國廣大用戶提供廣播電視及寬帶多媒體等傳輸業(yè)務(wù).下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法中不正確的是( )
A. 可以定點在北京的正上方,離地心的距離按需要選擇不同的值
B. 只能定點在赤道的正上方,且離地心的距離是一定的
C. 運行的線速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
D. 質(zhì)量不同的地球同步衛(wèi)星,運行速度不同
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【題目】如圖所示,光滑的圓柱體放在豎直墻和擋板之間,當(dāng)擋板與豎直墻之間的夾角α緩慢發(fā)生變化時,以下分析正確的是( 。
A. 當(dāng)α角增大時,圓柱體對木板的壓力加大
B. 當(dāng)α角減小時,圓柱體所受合力加大
C. 當(dāng)α角增大時,墻對圓柱體的彈力加大
D. 當(dāng)α角減小時,圓柱體對木板的壓力加大
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【題目】如圖所示,放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài),輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕質(zhì)彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點,輕質(zhì)彈簧中軸線沿水平方向,輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ=,斜面傾角α=,物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.5kg、mB=0.3kg,彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)彈簧的伸長量x;
(2)物塊A受到的摩擦力。
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【題目】老師要求同學(xué)們利用如圖所示的裝置驗證:當(dāng)物體質(zhì)量m一定時,它的加速度a與力F成正比。其中F=m2g,m=m1+m2(m1為小車及車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量,m2為桶及桶中砝碼的總質(zhì)量)。實驗過程:將小車從A處由靜止釋放,用速度傳感器測出它運動到B處時的速度v,然后將小車內(nèi)的一個砝碼拿到小桶中,小車仍從A處由靜止釋放,測出它運動到B處時對應(yīng)的速度,重復(fù)上述操作。圖中AB相距x。
(1)設(shè)加速度大小為a,則a與v及x間的關(guān)系式是___________。
(2)如果實驗操作無誤,四位同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出了下列圖象,其中哪一個是正確的_________。
(3)下列哪些措施能夠減小本實驗的誤差________。
A.實驗中必須保證m2<<m1 B.實驗前要平衡摩擦力
C.細(xì)線在桌面上的部分應(yīng)與長木板平行 D.圖中AB之間的距離x盡量小些
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【題目】某同學(xué)欲將量程為300 μA的微安表頭G改裝成量程為0.3 A的電流表?晒┻x擇的實驗器材有:
A.微安表頭G(量程300 μA,內(nèi)阻約為幾百歐姆)
B.滑動變阻器R1(0 ~ 10 kΩ)
C.滑動變阻器R2(0 ~ 50 kΩ)
D.電阻箱(0 ~ 9 999 Ω)
E.電源E1(電動勢約為1.5 V)
F.電源E2(電動勢約為9 V)
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
該同學(xué)先采用如圖甲的電路測量G的內(nèi)阻,實驗步驟如下:
①按圖甲連接好電路,將滑動變阻器的滑片調(diào)至圖中最右端所對應(yīng)的位置;
②斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置,使G滿偏;
③閉合S2,保持滑動變阻器的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使G的示數(shù)為200 μA,記下此時電阻箱的阻值。
回答下列問題:
(1)實驗中電源應(yīng)選用_________(填“E1”或“E2”),滑動變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2”)。
(2)若實驗步驟③中記錄的電阻箱的阻值為R,則G的內(nèi)阻Rg與R的關(guān)系式為 Rg =______。
(3)實驗測得G的內(nèi)阻Rg = 500 Ω,為將G改裝成量程為0.3 A的電流表,應(yīng)選用阻值為_____Ω的電阻與G_____(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)。
(4)接著該同學(xué)利用改裝后的電流表A,按圖乙電路測量未知電阻Rx的阻值。某次測量時電壓表V的示數(shù)為1.20 V,表頭G的指針指在原電流刻度的250 μA處,則Rx =_______Ω。
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【題目】如圖(甲)所示,一固定在地面上的足夠長斜面,傾角為37°,物體 A 放在斜面底端擋板處,通過不可伸長的輕質(zhì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接,B的質(zhì)量M=1kg,繩繃直時B離地面有一定高度.在t=0時刻,無初速度釋放B,由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的物體A沿斜面向上運動的v- t圖像如圖(乙)所示.若B落地后不反彈,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°= 0.8。求:
(1)A沿斜面向上運動的過程中,繩的拉力對A做的功W;
(2)在t=0.25s時,物體A克服摩擦力做功的瞬時功率?
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