【題目】如圖所示,剛性絕熱容器AB水平放置,一根帶有絕熱閥門和多孔塞的絕熱剛性細(xì)短管把容器AB相互連通。初始時(shí)閥門是關(guān)閉的,A內(nèi)裝有某種理想氣體,溫度為;B內(nèi)為真空,F(xiàn)將閥門打開,氣體緩慢通過多孔塞后進(jìn)入容器B中。當(dāng)容器A中氣體的壓強(qiáng)降到與初始時(shí)A中氣體壓強(qiáng)之比為時(shí),重新關(guān)閉閥門。設(shè)最后留在容器A內(nèi)的那部分氣體與進(jìn)入容器B中的氣體之間始終無熱量交換,求容器B中氣體質(zhì)量與氣體總質(zhì)量之比。已知:1摩爾理想氣體的內(nèi)能為,其中是已知常量,為絕對(duì)溫度;一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷緩慢的絕熱過程時(shí),其壓強(qiáng)與體積滿足過程方程,其中為普適氣體常量。重力影響和連接管體積均忽略不計(jì)。

【答案】

【解析】

設(shè)重新關(guān)閉閥門后容器A中氣體的摩爾數(shù)為B中氣體的摩爾數(shù)為,則氣體總摩爾數(shù)為

把兩容器中的氣體作為整體考慮,設(shè)重新關(guān)閉閥門后容器A中氣體溫度為,B中氣體溫度為,重新關(guān)閉閥門之后與打開閥門之前氣體內(nèi)能的變化可表示為

由于容器是剛性絕熱的,按熱力學(xué)第一定律有

表示容器A的體積,初始時(shí)A中氣體的壓強(qiáng)為,關(guān)閉閥門后A中氣體壓強(qiáng)為,由理想氣體狀態(tài)方程可知

④,

由以上各式可解得

由于進(jìn)入容器B中的氣體與仍留在容器A中的氣體之間沒有熱量交換,因而在閥門打開到重新關(guān)閉的過程中留在容器A中的那部分氣體經(jīng)歷了一個(gè)絕熱過程,設(shè)這部分氣體初始時(shí)體積為(壓強(qiáng)為時(shí)),則有

利用狀態(tài)方程可得

由①至⑦式得,閥門重新關(guān)閉后容器B中氣體質(zhì)量與氣體總質(zhì)量之比

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB兩物體相距x7 m時(shí),A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)正以vB10 m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a=-2 m/s2,則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是( )

A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,質(zhì)量為mB14 kg的木板B放在水平地面上,質(zhì)量為mA10 kg的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木樁上,繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ10.5,木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ20.6.重力加速度g10 m/s2.現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出,試求:(sin 37°0.6,cos 37°0.8)

1)繩上張力T的大。

2)拉力F的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一列汽車車隊(duì)以v1=10 m/s的速度勻速行駛,相鄰車間距為25 m,后面有一輛摩托車以v2=20 m/s的速度同向行駛,當(dāng)它與車隊(duì)最后一輛車相距S0=40 m時(shí)剎車,以a=0.5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),摩托車從車隊(duì)旁邊行駛而過,設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)n足夠多,問:

(1)摩托車最多能與幾輛汽車相遇?

(2)摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì),共經(jīng)歷多少時(shí)間?(結(jié)果可用根號(hào)表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯,電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星高度(從地心算起)延伸到太空深處。這種所謂的太空電梯可用于低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星,其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過太空電梯勻速地提升到某高度,然后啟動(dòng)推進(jìn)裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去。

1)、設(shè)在某次發(fā)射時(shí),衛(wèi)星在太空電梯中極其緩慢地勻速上升,該衛(wèi)星在上升到0.80處意外地和太空電梯脫離(脫離時(shí)衛(wèi)星相對(duì)于太空電梯上脫離處的速度可視為零)而進(jìn)入太空。

a.論證衛(wèi)星脫落后不會(huì)撞擊地面。

b.如果衛(wèi)星脫落后能再次和太空電梯相遇,即可在它們相遇時(shí)回收該衛(wèi)星。討論該衛(wèi)星從脫落時(shí)刻起,在0~12小時(shí)及12~24小時(shí)兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)被太空該電梯回收的可能性。

2)如果太空電梯地點(diǎn)位于東經(jīng)110度處,在太空電梯上離地心距離為處有一衛(wèi)星從電梯脫落(脫落時(shí)衛(wèi)星相對(duì)于太空電梯上脫落處的速度可視為零),脫落后該衛(wèi)星軌道剛好能和赤道某處相切,而使衛(wèi)星在該點(diǎn)著地,試求衛(wèi)星著地點(diǎn)的經(jīng)度。提示:此問要用數(shù)值方法求解高次方程。

已知:地球質(zhì)量,半徑的球體;引力恒量;地球自轉(zhuǎn)周期小時(shí);假設(shè)衛(wèi)星與太空電梯脫落后只受地球引力作用。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,L是一焦距為2R的薄凸透鏡,MN為其主光軸。在L的右側(cè)與它共軸地放置兩個(gè)半徑皆為R的很薄的球面鏡AB。每個(gè)球面鏡的凹面和凸面都是能反光的鏡面。AB頂點(diǎn)間的距離為。在B的頂點(diǎn)C處開有一個(gè)透光的小圓孔(圓心為C),圓孔的直徑為h。現(xiàn)于凸透鏡L左方距L6R處放一與主軸垂直的高度也為hh<<R)的細(xì)短桿PQP點(diǎn)在主軸上)。PQ發(fā)出的光經(jīng)L后,其中一部分穿過B上的小圓孔正好成像在球面鏡A的頂點(diǎn)D處,形成物PQ的像I。則

1)像I與透鏡L的距離等于___________

2)形成像I的光線經(jīng)A反射,直接通過小孔后經(jīng)L所成的像I1與透鏡L的距離等于___________。

3)形成像I的光線經(jīng)A反射,再經(jīng)B反射,再經(jīng)A反射,最后通過L成像I2,將I2的有關(guān)信息填在下表中:

I2L的距離

I2L左方還是右方

I2的大小

I2是正立還是倒立

I2是實(shí)像還是虛像

4)物PQ發(fā)出的光經(jīng)L后未進(jìn)入B上的小圓孔C的那一部分最后通過L成像I3,將I3的有關(guān)信息填在下表中:

I3L的距離

I3L左方還是右方

I3的大小

I3是正立還是倒立

I3是實(shí)像還是虛像

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,哈雷彗星繞太陽S沿橢圓軌道逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),其周期T76.1年,1986年它過近日點(diǎn)P0時(shí)與太陽S的距離r0=0.590AU,AU是天文單位,它等于地球與太陽的平均距離,經(jīng)過一段時(shí)間,彗星到達(dá)軌道上的P點(diǎn),SPSP0的夾角θP=72.0°。已知:1AU=1.50×1011m,引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2,太陽質(zhì)量mS=1.99×1030kg,試求P到太陽S的距離rP及彗星過P點(diǎn)時(shí)速度的大小及方向(用速度方向與SP0的夾角表示)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物體甲的vt圖象和物體乙的x﹣t圖象分別如圖所示,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是

A.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng),它通過的總路程為6m

B.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過的總位移大小為6m

C.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過的總位移大小為6m

D.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng),它通過的總路程為12m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上,頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻,下端開口,軌道間距L=1 m。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直斜面向上。質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上,ab在導(dǎo)軌之間的電阻r=1Ω,電路中其余電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌,且與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)空氣阻力影響。已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2。

(1)求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度vm;

(2)求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R上的最大電功率PR;

(3)若從金屬棒ab開始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為1.5J,求流過電阻R的總電荷量q。

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同步練習(xí)冊(cè)答案