如圖所示,高臺(tái)的上面有一豎直的圓弧形光滑軌道,半徑R=m,軌道端點(diǎn)B的切線水平。質(zhì)量M="5" kg的金屬滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由軌道頂端A由靜止釋放,離開B點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間t="1" s撞擊在斜面上的P點(diǎn)。已知斜面的傾角=37o,斜面底端C與B點(diǎn)的水平距離x0="3" m。g取10 m/s2,sin37o =0.6,cos37o =0.8,不計(jì)空氣阻力。

⑴求金屬滑塊M運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小
⑵若金屬滑塊M離開B點(diǎn)時(shí),位于斜面底端C點(diǎn)、質(zhì)量m="1" kg的另一滑塊,在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng),恰好在P點(diǎn)被M擊中。已知滑塊m與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25,求拉力F大小
⑶滑塊m與滑塊M碰撞時(shí)間忽略不計(jì),碰后立即撤去拉力F,此時(shí)滑塊m速度變?yōu)? m/s,仍沿斜面向上運(yùn)動(dòng),為了防止二次碰撞,迅速接住并移走反彈的滑塊M,求滑塊m此后在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
(1)150N;(2)13N;(3)

試題分析:(1)M由A到B過場(chǎng)中,由機(jī)械能守恒定律可得:
 ① 解得:vB=5m/s
滑塊在B點(diǎn)時(shí),由牛頓定律   ②,解得N=150N
由牛頓第三定律可知,M在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為150N ③
(2)M離開B后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移 v=vBt=5m ④
由幾何關(guān)系可得m的位移為:
設(shè)滑塊m向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由 ⑥可得a=5m/s2
由牛頓第二定律可得: ⑦
解得:F=13N ⑧
(3)撤去拉力后,滑塊m沿斜面上滑過程的加速度
 ⑨
上滑時(shí)間  ⑩
上滑位移
滑塊m沿斜面下滑過程的加速度
 ⑿
下滑過程   ⒀
由⑾⑿⒀得:
所以返回所用的時(shí)間為:
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(16分) 如圖所示,生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙,甲的速度為v0。小工件離開甲前與甲的速度相同,并平穩(wěn)地傳到乙上,工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,乙的寬度足夠大,重力加速度為g。

(1)若乙的速度為v0,求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過的距離s;
(2)若乙的速度為2v0,求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v;
(3)保持乙的速度2v0不變,當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí),下一只工件恰好傳到乙上,如此反復(fù)。若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m,除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計(jì),求驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。

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如圖所示,將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.8。對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上,與桿夾角q=53°的拉力F,使圓環(huán)以a=4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng),求F的大小。(取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)。

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(15分)在民航業(yè)內(nèi),一直有“黑色10分鐘“的說法,即從全球已發(fā)生的飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看,大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機(jī)起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機(jī)安全事故雖然可怕,但只要沉著冷靜,充分利用逃生設(shè)備,逃生成功概率相當(dāng)高,飛機(jī)失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時(shí)間。如圖為飛機(jī)逃生用的充氣滑梯,滑梯可視為理想斜面,已知斜面長L=8m,斜面傾斜角θ=37°,人下滑時(shí)與充氣滑梯間動(dòng)摩擦因素為u=0.5。不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2,Sin37°=0.6,cos37°=0.8,=1.4。求:

(1)旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生,需要多長時(shí)間?
(2)一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱頭從艙門處水平逃生,當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒有反彈,由于有能量損失,結(jié)果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與(1)問中逃生方式相比,節(jié)約了多長時(shí)間?

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A.
B.
C.
D.

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A.兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下,大小均為gsinθ
B.B球的受力情況未變,瞬時(shí)加速度為零
C.A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下,大小為2gsinθ
D.彈簧有收縮的趨勢(shì),B球的瞬時(shí)加速度向上,A球的瞬時(shí)加速度向下

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