Question

3．如圖所示為甲、乙兩小球分別沿兩條水平的平行軌道相向運(yùn)動(dòng)的v-t圖．設(shè)水平向右方向?yàn)檎�，則關(guān)于甲和乙的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 若甲、乙兩小球在t=1s時(shí)相遇，則它們?cè)趖=3s時(shí)再次相遇
• B． 若甲、乙兩小球在t=1s時(shí)相遇，則它們初始位置的距離為3m
• C． 若甲、乙兩小球在t=2s時(shí)第一次相遇，則它們可能會(huì)相遇兩次
• D． 若甲、乙兩小球在t=2s時(shí)還沒(méi)有相遇，則它們可能會(huì)相遇一次

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖線中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，結(jié)合圖線圍成的面積，根據(jù)位移關(guān)系分析判斷．

解答 解：A、若甲乙兩球在t=1s時(shí)相遇，在1-3s內(nèi)，由速度時(shí)間圖線知，甲乙兩圖線圍成的面積相等，則位移相等，可知在t=3s時(shí)再次相遇，故A正確．
B、在0-1s內(nèi)，由圖線圍成的面積知，甲的位移${x}_{1}=-\frac{1}{2}×1×1=-0.5m$，乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×（2+3）×1m=2.5m$，兩球在t=1s時(shí)相遇，可知兩球初始位置的距離△x=2.5-（-0.5）m=3m，故B正確．
C、若甲、乙兩小球在t=2s時(shí)第一次相遇，由圖線圍成的面積知，甲的位移始終大于乙的位移，兩球不會(huì)再相遇，故C錯(cuò)誤．
D、若甲、乙兩小球在t=2s時(shí)還沒(méi)有相遇，若此時(shí)乙在前，甲在后，則以后兩者會(huì)相遇一次，若此時(shí)甲在前，乙在后，則兩球不會(huì)相遇，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度時(shí)間圖線的基本運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵知道圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，注意兩球的起始點(diǎn)不一定相同．