如圖所示，涂有特殊材料的陰極K，在燈絲加熱時會逸出電子，電子的初速度可視為零，質(zhì)量為m、電量為e．逸出的電子經(jīng)過加速電壓為U的電場加速后，射入與磁場方向垂直的半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域．已知磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里，電子在磁場中運動的軌道半徑大于R。試求：

（1）電子進入磁場時的速度大�。�

（2）電子在磁場中運動軌跡的半徑r的大�。�

（3）電子從圓形磁場區(qū)邊界的入射位置不同，它在磁場區(qū)內(nèi)運動的時間就不相同．求電子在磁場區(qū)內(nèi)運動時間的最大值．

（1）電子在電場中的加速過程，根據(jù)動能定理有：

eU＝                       

得　　                    

（2）電子由所受的洛侖茲力提供向心力，有

                     

r＝             

（3）分析可知，當電子在磁場中的軌跡弧最長時，它在磁場中運動的時間也最長．因r＞R，最大的弦長應等2R ，對應的弧最長，運動時間也最長．

畫出幾何關系圖如圖所示．

sin＝      

電于做圓周運動的周期 T=  

電子在磁場區(qū)運動的最長時間　    

解得　　　

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，通有恒定電流的導線MN與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ，設先后兩次通過金屬框的磁通量變化量大小分別為△Φ1和△Φ2中：，則（　�。�

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如圖所示,一塊涂有碳黑的玻璃板,質(zhì)量為2  kg,在拉力F的作用下,由靜止開始豎直向上做勻加速運動,一個裝有振針的振頻率為5 Hz的電動音叉在玻璃板上畫出如圖所示的曲線,量得OA=1 cm,OB=4 cm,OC=9 cm,則外力F應為__________.

 

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如下圖所示，涂有特殊材料的陰極K，在燈絲加熱時會逸出電子，電子質(zhì)量為m、電量為e，電子的初速度可視為零。逸出的電子經(jīng)過加速電壓為U的電場加速后，垂直磁場方向射入半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域。已知磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里，電子在磁場中運動的軌道半徑大于R。

試求：

（1）電子進入磁場時的速度大��；

（2）電子在磁場中運動軌跡的半徑r的大小；

（3）電子從圓形磁場區(qū)邊界的入射位置不同，它在磁場區(qū)內(nèi)運動的時間就不相同。求電子在磁場區(qū)內(nèi)運動時間的最大值。

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