Question

【題目】如圖所示，一粗糙的足夠長(zhǎng)的直桿與水平面的夾角為θ，此區(qū)域內(nèi)存在與桿垂直且垂直于紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和與磁場(chǎng)正交的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶正電的小圓環(huán)直徑略大于桿的直徑，套在直桿上，當(dāng)將圓環(huán)由靜止釋放時(shí)，圓環(huán)會(huì)沿桿下滑�，F(xiàn)給圓環(huán)一沿桿向上的初速度，以沿桿向上的方向?yàn)檎�，則以下關(guān)于圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，可能正確的有

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】

小球受電場(chǎng)力、重力、支持力、洛倫茲力和摩擦力，其中利用左手定則判斷出洛倫茲力方向，同時(shí)要注意在上滑時(shí)支持力方向的變化，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度情況即可；

剛開(kāi)始下滑時(shí)，對(duì)小圓環(huán)進(jìn)行受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律可知：

隨著小圓環(huán)速度增大，則洛倫茲力增大，則導(dǎo)致摩擦力逐漸增大，則加速度逐漸減小，當(dāng)小圓環(huán)的速度增大到最大速度時(shí)，加速度減小到最小為零，此后小圓環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)小圓環(huán)以某一速度向上滑行時(shí)，討論：

（一）、若此時(shí)速度較小時(shí)，即時(shí)，則受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律可知：

垂直桿的方向有：

則隨著速度的減小則N增大，根據(jù)公式可知摩擦力增大，則加速度增大，當(dāng)速度減小到零之后，再反向從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終加速度為零，做勻速運(yùn)動(dòng)，與上面的分析一致；

（二）若開(kāi)始時(shí)速度較大，即時(shí)，則受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律可知：

開(kāi)始時(shí)垂直桿的方向有：

則隨著速度v的減小則N減小，則摩擦力減小，則加速度減�。�

當(dāng)速度減小到使時(shí)，則隨著速度v的減小則N增，則摩擦力增大，則加速度增大，即在向上滑行時(shí)加速度先減小后增大；

當(dāng)速度減小到零之后，再反向從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終加速度為零，做勻速運(yùn)動(dòng)，與上面的分析一致，故選項(xiàng)AB正確，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。