分析 (1)由題意可知,電容器兩板間的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì),由題意可知電場(chǎng)力與重力間的關(guān)系,再由電容器的電容公式可求得電量的表達(dá)式,即可求得電動(dòng)勢(shì);
(2)小球與極板碰后均做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則動(dòng)力學(xué)公式可分別求得小球與上下極板各碰一次之后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,則可求得小球往返一次所用的時(shí)間;即可求得Ts內(nèi)往返的次數(shù);因小球與極板每碰一次,都會(huì)有q的電量通過(guò)電源,則可求得總電量,得到電流強(qiáng)度大小,根據(jù)P=EI求解電源輸出的平均功率.
解答 解:(1)用Q表示極板電荷量的大小,q表示碰后小球電荷量的大小,要使小球能不停地往返運(yùn)動(dòng),小球所受的向上的電場(chǎng)力至少應(yīng)大于重力,故:
$q•\frac{E}lrrtbtd>mg$,(注意題目E表示電動(dòng)勢(shì)大。
根據(jù)題意,有:
q=kQ,
電量:
Q=CE
解得:E>$\sqrt{\frac{mgd}{kC}}$
(2)①當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí),小球所受電場(chǎng)力與重力方向相反,向上做加速運(yùn)動(dòng).以a 1 表示其加速度,t1 表示從B板到A板所用的時(shí)間,則有:
$q•\frac{E}r5b5rlx-mg=m{a}_{1}$,
其中:d=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$,
當(dāng)小球帶正電時(shí),小球所受電場(chǎng)力與重力方向相同,向下做加速運(yùn)動(dòng).以a2 表示其加速度,t 2 表示從A板到B板所用的時(shí)間,則有:
$q•\frac{E}bvrft7v+mg=m{a}_{2}$
其中:d=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$,
小球往返一次共用的時(shí)間為(t 1+t2 ),故小球在T時(shí)間內(nèi)往返的次數(shù)N=$\frac{T}{{t}_{1}+{t}_{2}}$,
由以上有關(guān)各式得:N=$\frac{T}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$;
②小球往返一次通過(guò)電源的電量為2q,在T時(shí)間內(nèi)通過(guò)電源的總電量Q'=2qN,
電路中的平均電流I=$\frac{2qN}{T}$,
電源的輸出功率P=EI,
解得:P=$\frac{{2kC{E^2}}}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$;
答:(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng),電動(dòng)勢(shì)E至少應(yīng)大于$\sqrt{\frac{mgd}{kC}}$;
(2)①在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為$\frac{T}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$;
②在T時(shí)間內(nèi)電源輸出的平均功率為$\frac{{2kC{E^2}}}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題中的通過(guò)跳球的運(yùn)動(dòng)來(lái)傳輸電荷量,要結(jié)合牛頓第二定律列式分析;重點(diǎn)在于明確題意,要求學(xué)生能夠從題干中找出物體運(yùn)動(dòng)的情景,并能聯(lián)系所學(xué)規(guī)律進(jìn)行解題;對(duì)學(xué)生要求較高.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 加速度大小之比為2:1 | B. | 位移大小之比為1:1 | ||
C. | 平均速度大小之比為1:2 | D. | 以上說(shuō)法都不對(duì) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度 | |
B. | 衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度大小相等 | |
C. | 衛(wèi)星B運(yùn)動(dòng)軌跡的半長(zhǎng)軸大于衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑 | |
D. | 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度大小可能相等 | |
B. | 電場(chǎng)力對(duì)兩粒子做功一定不相同 | |
C. | 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能的都比進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)大 | |
D. | 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)間一定不相等 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 懸浮油滴帶負(fù)電 | |
B. | 懸浮油滴的電荷量為$\frac{mg}{U}$ | |
C. | 增大場(chǎng)強(qiáng),懸浮油滴將向下運(yùn)動(dòng) | |
D. | 油滴的電荷量一定是電子電量的整數(shù)倍 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi),其動(dòng)能將會(huì)增大 | |
B. | 在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi),其電勢(shì)能將會(huì)增大 | |
C. | 若板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大,小球始終克服電場(chǎng)力做功 | |
D. | 若板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大,小球所受的洛倫茲力將一直增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
x(m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
I(A) | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
$\frac{1}{I}$(A-1) | 2.04 | 2.33 | 2.63 | 3.03 | 3.23 | 3.57 |
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