Question

4．如圖所示，豎直面有固定半圓槽，半徑R=1m，半圓槽兩端點A、B與圓心O在同一水平面上，從A點水平拋出一個可視為質(zhì)點的小球，經(jīng)t=0.4s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²，則小球的初速度大小v₀可能為（　�。�

• A． 1m/s
• B． 3m/s
• C． 4m/s
• D． 12m/s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下降的時間求出下降的高度，通過幾何關(guān)系求出水平位移的可能值，從而求出小球的初速度的可能值．

解答 解：小球做平拋運動，t=0.4s內(nèi)下降的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.4²=0.8m．
若小球落在左邊四分之一圓弧上，根據(jù)幾何關(guān)系有：水平位移 x=R-$\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$=0.4m，則初速度v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.4}{0.4}$m/s=1m/s．
若小球落在右邊四分之一圓弧上，根據(jù)幾何關(guān)系有：水平位移 x=R+$\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$=1.6m，初速度v₀=$\frac{x}{t}$=4m/s．故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和幾何關(guān)系靈活求解，注意不能漏解．